向量可以看作只有一列的矩阵, 对应地,向量的转置可以看作只有一行的矩阵。 标量的转置等于自身。 2. 矩阵运算 矩阵可以进行加法、乘法计算。 深度学习中,允许矩阵和向量相加: $C = A+b$,其中 $C_{i,j}=A_{i,j} + bj$,即向量b和矩阵A的每一行相加。这是一种隐式地复制向量b到很多位置的方式,称为...
1、标量可以看作是0阶张量。2、向量可以看作是1阶张量。3、矩阵可以看作是2阶张量。4、3阶及3阶以上的张量，通常被称之为高阶张量。可以通过ndarray分别创建不同阶的张量：张量概念的底层，同样是基于多维数组进行存储实现。为了便于使用，在Tensorflow和PyTorch等深度学习框架中，张量都是作为最基本的数据结构进行...
矩阵可以用来表示更复杂的关系,比如在图像处理中,一张图片就可以看作是一个像素值组成的矩阵。 4.张量 (Tensor): 张量是这些概念中最抽象的一个,可以理解为是向量和矩阵概念的推广,它可以在任意维度上扩展。简单说,标量是0维的张量,向量是一维的张量,矩阵是二维的张量。当数据的结构超过二维,比如三维的体积数据...
1.标量、向量、矩阵、张量: ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数,一行是一个对象,一列是一个对象的一个特征【一行一对象,一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数: ①向量的1范数(L1范数):向量的各元素绝对值之和。 ②...
标量、向量、矩阵和张量 1.标量（scalar）： ⼀个标量就是⼀个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他⼤部分对象（通常是多个数的数组）。 我们⽤斜体表⽰标量。标量通常被赋予⼩写的变量名称。 介绍标量时，会明确它们是哪种类型的数。2.向量（vector）： ⼀个向量是⼀列数。这些数...
标量,向量,矩阵与张量 1、标量scalar 一个标量就是一个单独的数,一般用小写的的变量名称表示。 实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目。 2、向量vector 一个向量就是一列数,有序排列。次序索引,确定每个单独的数。常粗体小写变量名称。
标量,向量,矩阵与张量 1、标量 一个标量就是一个单独的数,一般用小写的的变量名称表示。 2、向量 一个向量就是一列数,这些数是有序排列的。通过次序中的索引,我们可以确定每个单独的数。通常会赋予向量粗体的小写名称。当我们需要明确表示向量中的元素时,我们会将元素排列成一个方括号包围的纵柱: x = [ x...
标量是0阶张量,向量是一阶张量。 举例: 标量就是知道棍子的长度,但是你不会知道棍子指向哪儿。 向量就是不但知道棍子的长度,还知道棍子指向前面还是后面。 张量就是不但知道棍子的长度,也知道棍子指向前面还是后面,还能知道这棍子又向上/下和左/右偏转了多少。
标量、向量、矩阵、张量。 标量(scalar)。一个标量,一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目。 向量(vector)。一个向量,一列数。有序排列。次序索引,确定每个单独的数。粗体小写变量名...
张量的概念在深度学习中很有用,因为深度学习中的输入数据通常是多维的。 总结 标量、向量、矩阵和张量都是数学中常用的概念。它们有不同的特点和用途,但是它们之间也有一些共性。例如,向量是矩阵的一种特殊情况,而矩阵是张量的一种特殊情况。在机器学习和深度学习等领域中,标量、向量、矩阵和张量都有广泛的应用。