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本文将通过例题解析柯西积分公式的应用。 先回顾一下柯西积分公式的表述: 设$f(z)$是在区域$D$内解析的函数,$gamma$是$D$内的一条可求长曲线,$z_0$在$gamma$内部。则有 $$ f(z_0) = frac{1}{2pi i}int_{gamma}frac{f(z)}{z-z_0}dz $$ 其中,$frac{1}{z-z_0}$称为积分核。 现在...
柯西积分公式的一个重要特点是:只要满足积分的公式的区域是连续闭区域,并且函数f(z)在整个积分边界上是连续的,那么积分的结果就是0.因此,通过柯西积分公式,可以求出一个复函数在一个闭有界的区域内的定积分值,即$oint_R f(z)dz$。 二、例题介绍 例题:计算$oint_C (3z+2i)dz$,其中,C是由圆$x^2+(...
1、3.2 柯西积分定理一、柯西基本定理二、闭路变形原理三、复合闭路定理四、路径无关性五、原函数1证明Green公式C - R方程D一、柯西基本定理定理设函数 f (z) 在单连通域 D 内解析,G 为 D 内的任意一条简单闭曲线, 上述定理又称为柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理。 则有GG P60定理 3.2 2定理设单连...
柯西积分定理与柯西积分公式的由来及其应用 星级: 28 页 【精品】柯西积分定理与柯西积分公式的由来及其应用 星级: 28 页 3 柯西积分公式 星级: 16 页 柯西积分公式的推广 星级: 3 页 柯西积分公式的推广 星级: 3 页 柯西积分公式的推广 星级: 3 页 柯西积分公式的推广 星级: 3 页 柯西积分公式...
首页 浙江大学公开课:微积分(二)第九节:柯西-阿达玛公式,例题(下) 收藏 下载 分享 手机看 0播放 选集(0) 自动播放 登录后可发评论 评论沙发是我的～ 浙江大学公开课:微积分(二) 集数:46 相关推荐 05:32 模块十一 第八讲 用MATLAB解... 1479播放 17:02 【人教版初中数学八年级下册 八年级.....
[15] 第五节:例题,比值判别法(下) 1261播放 12:55 [16] 第六节:根值判别法,例题(上) 1245播放 15:47 [17] 第六节:根值判别法,例题(中) 1473播放 15:59 [18] 第六节:根值判别法,例题(下) 719播放 15:54 [19] 第七节:一般级数绝对值的比值判别法... ...
85.第85讲.柯西-阿达玛公式,例题(P85) 222022-07 3 84.第84讲.莱布尼兹判别法,例题,柯西-阿达玛公式思想(P84) 372022-07 4 83.第83讲.一般级数绝对值的比值判别法,绝对值的根值判别法(P83) 422022-07 5 82.第82讲.根值判别法,例题(P82) 432022-07 6 81.第81讲.例题,比值判别法(P81) 502022-07...
3.2 柯西积分定理一、柯西基本定理二、闭路变形原理三、复合闭路定理四、路径无关性五、原函数1证明Green公式C - R方程D一、柯西基本定理定理设函数 f (z) 在单连通域 D 内解析,G 为 D 内的任意一条简单闭曲线, 上述定理又称为柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理。 则有GG P60定理 3.2 2定理设单连域 ...
本文 将结合一个简单的例题来介绍柯西定理的基本内容,总结柯西积分公 式的应用特点,并且加强读者对柯西积分公式的理解。 一、柯西积分公式介绍 柯西积分公式定义如下: 设 R 是复平面上的一个连续闭区域,f(z)是这个区域内的连续复 函数,则有: $oint_R f(z)dz=0$ 其中,$z$表示的是复数形式的坐标,$z=x...