,而有向曲线弧L在点(x,y)处的切向量为(dx,dy)∴ cosα= dx (dx)2+(dy)2= dx ds, cosβ= dy (dx)2+(dy)2= dy ds即dx=cosαds,dy=cosβds∴∫LPdx+Qdy=∫L(Pcosα+Qcosβ)ds 直接根据两类曲线积分的联系得出答案. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分);第二类曲线积分(对坐标曲线...
设α,β为平面上有向曲线弧L在点(x,y)处的切向量的方向角,则两类曲线积分之间有如下联系:∫LPdx+Qdy=∫L___ds. 相关知识点: 试题来源: 解析 由于ds=(dx)2+(dy)2−−−−−−−−−−−−√,而有向曲线弧L在点(x,y)处的切向量为(dx,dy) ∴cosα=dx(dx)2+(dy)...
有向曲线弧的切向量是指在曲线上某一点处的方向向量,它是沿着曲线走过这一点时的方向。在数学上,我们可以用导数来求出切向量。对于一个参数方程为r(t)的曲线,其切向量可以表示为r'(t),即曲线在t时刻的速度向量。 切向量在物理学和工程学中有着广泛的应用。比如在动力学中,我们可以用切向量来描述物体在曲线...
由于 ds＝(dx)2+(dy)2，而有向曲线弧L在点（x，y）处的切向量为（dx，dy）∴cosα＝dx(dx)2+(dy)2＝dxds，cosβ＝dy(dx)2+(dy)2＝dyds即dx=cosαds，dy=cosβds∴∫LPdx+Qdy=∫L（Pcosα+Qcosβ）ds
求曲线的切向量，如果曲线的方程知道了，求个导不久出来了么。
对于参数方程定义的曲线[x(t),y(t),z(t)],其切向量是[x', y', z'],如果参数t就是x的话,就得到你的第一个式子.你这个曲面定义用的是{(x,y,z) | F(x,y,z)=0},取这曲面上的一条参数曲线[x(t),y(t),z(t)],有F(x(t),y(t),z(t))=0,两边求导,得到 [F'x, F'y, F'z] ...
3.曲面法向量和曲线切向量的物理意义 在物理学中,法向量和切向量有着直观的物理意义。例如,在光滑表面上的反射和折射现象中,法向量用于计算入射光线和反射光线的方向;而在动力学中,切向量则用来描述物体沿曲线路径的速度方向。 4.应用领域的差异 虽然法向量和切向量都是在三维空间中描述方向的工具,但它们在各自的...
红圈部分的表示有问题,曲线的切向量与向量(dx,dy,dz)是共线的,所以这里关键是要根据从方程中得到dx,dy,dz的比例关系。前两个式子已经通过dz把dx,dy表示出来,也就足够了。【转发】@田硕flight:擂哥啊@跨考李擂...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 切向量的指向就是一条直线的方向了,有两个,怎么会一定与参数t增大的走向一致?可以相同,也可能相反.这要看题目要求,比如第二类曲线积分就需要指明方向 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 空间曲线的方向向量 如何确定空间曲线的切向量,来求出对应切线方程...
应该没有。我们要分清，对于y=f(x)或z=f(x y)描述的空间曲线关系，变化率为零与切向量为零是两...