{//得到所有的边EData *pEdata =GetEdage();//根据边的权重进行排序SortEdges(pEdata,m_nEdgNum);intvends[MAX] = {0};//用于保存"已有最小生成树"中每个顶点在该最小树中的终点。EData rets[MAX];//结果数组,保存kruskal最小生成树的边intnStartIndex,nEndIndex;intnIndex =0;intm,n;for(inti =0...
在E中选择 代价最小的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上,则将此边加入到T中,否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。依次类推,直到T中所有顶点都在同一连通分量上为止。 此算法的 FindInUFS函数由边数e决定,时间复杂度为O(loge),而外面有一个for循环e次,所以Kruskal算法的时间复杂度为O(eloge...
求出一个图的最小生成树共有两种算法:Prim算法,Kruskal算法。 由于Prim算法的实用性较低,因此这里不介绍该算法。 1. 核心思想 Kruskal算法是一种贪心思想,将边权按权值由小到大排序,并从剩下的边集中选择权值最小且两个端点不在同一集合的边加入生成树中,重复该操作直到加入了n−1n−1条边。 2. 具体流程...
intf){while(parent[f]>0)f=parent[f];returnf;}/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti,j,n,m;intk=0;intparent[MAXVEX];/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路 */Edge edges[MAXEDGE];/* 定义边集数组,edge的结构为begin,end,weight,均为整型 *//* 此处省略...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,将边的两个顶点连接起来...
Kruskal算法:此算法可以称为“加边法”,初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里,步骤如下: 把图中的所有边按权值从小到大排序,把图中的n个顶点看成独立的n颗树组成的森林 按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点 ...
最小: 权值和最小的树 2. 如何构建最小生成树 目标:权值和最小 → 每一步都选择权值最小的边 区别:两种方法达到目标的方法不同 Kruskal : 直接选择 Prim : 从顶点出发,间接选择 2.1 Kruskal 克鲁斯卡尔算法 应用场景——公交站问题: 公交站问题.png ...
对于同一个输人图 G,Kruskal算法可能返回不同的最小生成树,这取决于对边进行排序时权重相同的边的排序顺序。证明对于 G 的每一棵最小生成树 T ,都存在一种 G 的边的排序顺序,使得Kruskal算法返回 T。 解答: 对应第三版23.2-1。 假设我们想选择 T 作为最小生成树。当边的权值相同时,任意一条 T 中的存在...
Kruskal 算法是最小生成树(minimum spanning tree )的经典算法之一。这是个很努力的算法,不放弃任何一个可能的机会,尝试了每一条边。成环不会阻挠它前进的脚步,不紧不慢不卑不亢,最终带给我们人类一个满意的结果。虽然不是MST中最聪明的,但却是很可爱的 ...
Kruskal是另一个计算最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表,属于贪婪算法。 算法原理:将每个顶点放入其自身的数据集中,然后按照权重的升序来选择边。当选择每条边时,判断定义边的顶点是否在不同的数据集中。如果是,将此边插入最小生成树的集合中,将集合中包含每个顶点的联合体取出。算法描述如下:...