代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 解 已知 解得 又知曲线过原点,得 所求曲线方程为 习题8。2 1。用分离变量法求下列微分方程的解 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解(1) 解得 (2) 解得 (3) 解得 即 (4) 解得 整理得 (5) 解得 ...
百度试题 结果1 题目1.一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y,求此曲线的方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 y=2(e^{x}-x-1).求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y。 反馈 收藏
曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,即 dy dx=x3对上述微分方程积分可得: y=∫ dy dxdx=∫x3dx= 1 4x4+C,C为任意常数.因为曲线经过原点,所以,将原点坐标(0,0)代入上述方程可得:C=0所以,曲线方程为 y= 1 4x4. 首先由切线斜率积分求得曲线族,再由曲线经过原点确定曲线方程即可. 本题考点:空间曲线...
已知曲线y=f(x)过原点且在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y,求此曲线方程。 答案:正确答案:由题意得,y′=2x+y,y(0)=0,则变为求一阶线性非齐次微分方程特解,上式化为标准形式,y′一y=2x,... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 求y=(x一1)的极值与单调区间。 答案:正确答案:(...
微分方程为y'-y=e^x,令y=e^x(ax+b+c),带入可得a=1,b=0,根据x=0,y=0,可得y=x*e^x
百度试题 结果1 题目(1)某曲线过原点,且曲线上每一点处的切线斜率等于该点的横坐标与纵坐标之和,求该曲线方程; 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) y=e^x-x-1 反馈 收藏
一条曲线过坐标原点, 且在该曲线上任意一点P(x,y)处的切线斜率为2x y, 这条曲线方程为( ). A. y=2e^x-2x-2 B. y=2e^x+2x-2
设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点)且 y'=2x+y，即 y'-y=2x 这是一个可以用公式法解的方程 解得 y= ce^x+2x+2 令x=0有 0=c+2,所以c=-2 所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 思路:(x,y)处的斜率等于2x+y,故y'=2x+y,利用常数变异法解得微分方程的通解为:y=Ce^x + 2(x+1)曲线过原点,代入(0,0)得C=2,从而特解为y=2e^x + 2(x+...
斜率是2x+y 由y'=2x+y，即y'-y=2x，对应的线性齐次方程y'-y=0的通解：y=Ce^x 用常数变易法，得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C 所以原方程通解：y=Ce^x-2x-2 由y(0)=0，得到C=2 所以所求曲线方程为：y=2e^x-2x-2 很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗】团队为您答题。