切线斜率为2x 即y'=2x 所以y=x²+C,C是常数 过(1,4)4=1+C 所以y=x²+3
题目应该是“求经过点(1，4)且其切线斜率为2x的曲线方程”吧？斜率为2x可得曲线为 y=x^2+a (a为一个常数)根据：“过点(1，4) ”代入上诉方程可得a=3 所以y=x^2+3
【例3】设曲线过点(一1,2),并且曲线上任意一点处切线的斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程【精析】设所求曲线方程为y=f(x).由题设条件知,过曲线上任意一点(z
一条曲线经过点(0,1),且每一点处切线的斜率为该点横坐标的2倍,求该曲线的方程 一物体以速度v=3t2+4t(m/s)作直线运动,当t=2s时物体经过的路程S=16m,求物体运动规律一质量为m(kg)的物体从高处下落,所受空气阻力与速度成正比,设物体开始下落时(t=0)的速度为零,求物体下落速度关于时间的函数v(t)...
解答一 举报 答:f(x)在x点处切线斜率k=f'(x)=2x积分得:f(x)=x^2+C曲线经过点(0,1),代入得:f(0)=0+C=1所以:f(x)=x^2+1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的切线方程 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为...
百度试题 题目例4求经过点(1,2),且其切线的斜率为2x的曲线方程.相关知识点: 解析反馈 收藏
解:曲线方程为f(x)=2xdx=x2+C,由曲线经过点(1,-2),得C=-3即曲线方程为f(x)=x2-3 结果一 题目 3.已知曲线上任一点的切线斜率为2x,并且曲线经过点(1,-2),求此曲线的方程 答案 解:任一点x处斜率为2x的曲线簇方程为y=∫2xdx=x^2+C (C为任意常数将x=1,y=-2代人上式,得C=-3,故所求曲...
已知函数的图像经过点M(1,4),曲线f(x)在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.(1)求实数a_p0的值;(2)求在函数f(x)图像上任意一点处切线的斜率的取值范围
曲线上任意一点M(x,y)处的切线斜率为3x2y,即dydx=3x2y 对上述微分方程分离变量积分即:dyy=3x2dx, lny=x3+C,C为任意常数。 因为曲线经过点(1,4),所以,将点坐标代入上述方程可得:C=2ln2−1 所以,曲线方程为lny=x3+2ln2−1即y=4eex3. 首先由切线斜率积分求得曲线族,再由曲线经过原点确定曲...