相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 ∵ 任意一点P ( (x,y) )处切线的斜率为2x ∴设y'=2x ∴ y=x^2+C ∵ 曲线过点 ( (1,2) ) ∴ 1^2+C=2 ∴ C=1 ∴ 曲线的方程为y=x^2+1 综上所述,曲线的方程为y=x^2+1....
切线斜率为2x 即y'=2x 所以y=x²+C,C是常数 过(1,4)4=1+C 所以y=x²+3
题目应该是“求经过点(1，4)且其切线斜率为2x的曲线方程”吧？斜率为2x可得曲线为 y=x^2+a (a为一个常数)根据：“过点(1，4) ”代入上诉方程可得a=3 所以y=x^2+3
将 x=1 和 y=2 代入 f(x)，我们可以解出 C 的值： 2 = 1^2 + C C = 1因此，曲线方程为： f(x) = x^2 + 1所以经过点（1，2）且任意点的切线斜率为2x的曲线方程是 y = x^2 + 1。设曲线的方程为 y = f(x)。任意一点 M(x, y) 处切线的斜率为 -（1 + y/x）首先...
曲线上任意一点M(x,y)处的切线斜率为3x^2y,即(dy)(dx)=3x^2y 对上述微分方程分离变量积分即:(dy)y=3x^2dx, ln y=x^3+C,C为任意常数. 因为曲线经过点(1,4),所以,将点坐标代入上述方程可得:C=2ln 2-1 所以,曲线方程为ln y=x^3+2ln 2-1即y=4ee^(x^3). 首先由切线斜率积分求得曲...
解析 解 设所求曲线的方程为y=f(x),则曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为 (dy)/(dx)=2x 即f(x)是2x的一个原函数,因为 ∫2xdx=x^2+C , 所以所求曲线的方程为 y=x^2+C 因所求曲线过点(1,1),故 1=1+C,C =0, 于是所求曲线的方程为 y=x^2 . ...
切线斜率为2x,y'=2x 曲线方程为y=x^2+c 曲线过点(1,2), 2=1+c c=1 曲线方程为y=x^2+1
对应齐次方程为dy/dx-y=0 解得y=Ce^x 令把C换成u(x),两边求导得 dy/dx=u'e^x+ue^x ∴u'e^x+ue^x=2x+ue^x u'e^x=2x u'=2x*e^(-x)u=-2(x+1)e^(-x)+C 代入得y=-2(x+1)+Ce^x 把x=0,y=0代入,解得C=2 ∴曲线方程为y=-2(x+1)+2e^x ...
如果我的解答对您有所帮助，还请您给予赞，感谢[心][鲜花][开心]y'=x^2 两边不定积分 y=x^3/3+C 带入（0,1） y=x^3/3+1 亲，希望能够帮到您，如有做的不对的地方，您可继续咨询，真心希望能够帮到您！为您答疑解惑是我的荣幸！祝您学业有成，事业大吉！[鲜花]
百度试题 结果1 题目曲线过(1,1)点,且在每一点的切线的斜率等于2x,试求这条曲线的方程 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏