而三阶矩阵的行列式在数值上就等于这个单位立方体的体积。但是,一个旋转矩阵的列向量不是单位向量,但模长都是1。它们围成的面积或体积可以看成是原单位正交矩阵的行列式对应的那个面积或体积旋转了一个角度,但面积和体积都没有变。 这里要明白,须知两件:一件事是矩阵的行列式是啥玩意,第二,一个旋转矩阵的列向量...
首先清楚一点:正交矩阵的行列式的绝对值为1,即等于+1或-1。 送TA礼物 1楼2024-01-03 05:08回复 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0...
所以旋转矩阵的行列式为1
正交阵就是行列式为正负1，旋转矩阵本质也可以看做把一个坐标系的三个轴投影到另一个坐标系里，这样有...
正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交。最简单的正交矩阵就是单位阵。正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose)。同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的。正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等。 以上可以看出正交矩阵是非常特殊的矩阵,而本文题目中的旋转矩阵就是一种正交矩阵...
行列式是线性变换前后的有向体积比, 既然是旋转变换, 那么肯定要保持体积不变, 行列式自然要等于1
关于旋转矩阵和齐次矩阵,下列不正确的是( )。A.旋转矩阵的行列式可能不等于1B.旋转矩阵的逆矩阵等于该矩阵的转置C.齐次矩阵的行列式可能不等于1D.齐次矩阵的逆矩阵等于
下面哪个不是旋转矩阵的性质( )。A.同一行(列)各元素的自乘之和为1B.任意二行(列)对应元素的互乘之和为0C.行列式的值等于1D.每一元素不等于其对应代数余子式
下面哪个是旋转矩阵的性质( )。A.同一行(列)各元素的自乘之和为1B.任意二行(列)对应元素的互乘之和为0C.行列式的值等于1D.每一元素等于其对应代数余子式
那么，为啥单位正交矩阵的行列式就等于1了呢？答案是1.因为矩阵的列向量都是模长为1的向量，2.因为列...