a的行列式=-1,则-1是a的特征值 a的行列式=-1,则-1是a的特征值 怎么证明还有若n为奇数且a的行列式=1证1是a的特征值,忘了说了a是n阶正交矩阵
解析 E-A=AFA-AA-|||-=AA-E-|||-=AA-E-|||-=4A--|||-所以如果是的特征值,则一也是的特征值-|||-的所有特征值的乘积等于的行列式等于-1-|||-所以-1必须是的特征值 结果一 题目 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 答案相关推荐 1 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 ...
正交矩阵的行列式为1或-1,因为正交矩阵保持向量长度和夹角不变,对应线性变换是等体积变换,行列式绝对值为1;且变换可能改变空间定向,导致行列式为1或-1;代数上,由A^T * A = I可得det(A)^2 = 1,故det(A)为1或-1。 为什么正交矩阵的行列式为1或-1 在探讨正交...
计算过程：A的行列式等于-1，则A为可逆矩阵，B的行列式等于2，所以说B是可逆矩阵。|2A*B^-1| =8*|A*B^-1| =8*|A|*|B^-1| =8*|A|*（1/|B|）=8*（-1）*（1/2）=-4，所以说|2A*B^-1|=-4。
现在,我们来证明正交矩阵的行列式为1或-1。 1. 矩阵的行列式是其列向量组成的平行六面体的有向体积。对于正交矩阵,其列向量是标准正交基,即这些向量两两正交,并且长度为1。 2. 由于正交矩阵的列向量长度为1,它们构成的平行六面体的体积实际上是由这些向量方向所决定的有向体积。 3. 如果我们保持向量的大小不变...
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 答案 以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B|所以|A+B|=-|A+B||A...
百度试题 题目正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
正交阵：AA^T=E，取行列式为|A||A^T|=1，由于|A^T|=|A|，因此|A|^2=1，于是|A|=1或－1。设A是正交矩阵：则 AA^T=E。两边取行列式得：|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。性质 ①...
两边取行列式得 |AA^T| = |E|即有|A||A^T| = 1所以|A|^2=1所以|A|=1 或 -1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 正交矩阵的行列式的平方等于一,怎么证明? 特别推荐...
你好！下图就是一个行列式为1的二阶正交矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！