a的行列式=-1,则-1是a的特征值 a的行列式=-1,则-1是a的特征值 怎么证明还有若n为奇数且a的行列式=1证1是a的特征值,忘了说了a是n阶正交矩阵
解析 E-A=AFA-AA-|||-=AA-E-|||-=AA-E-|||-=4A--|||-所以如果是的特征值,则一也是的特征值-|||-的所有特征值的乘积等于的行列式等于-1-|||-所以-1必须是的特征值 结果一 题目 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 答案相关推荐 1 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 ...
这一性质直接导致了正交矩阵的行列式绝对值为1,因为行列式可以看作是对变换前后体积变化的一种度量。 空间定向的改变: 正交矩阵在保持空间体积不变的同时,可能会改变空间的定向。如果变换保持了空间的定向(即没有发生反射),则行列式为1;如果变换改变了空间的定向(即发生了...
依以下对行列式译名的讨论, 建议：将 行列式值为1的正交矩阵 称为德正正交矩阵。将 行列式值为-1的正...
你好！下图就是一个行列式为1的二阶正交矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
正交阵：AA^T=E，取行列式为|A||A^T|=1，由于|A^T|=|A|，因此|A|^2=1，于是|A|=1或－1。设A是正交矩阵：则 AA^T=E。两边取行列式得：|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。性质 ①...
设三阶矩阵A的行列式值为-1,A*有一个特征值m,与m对应的一个特征向量为(-1,-1,1)T,求a,b,c,m.A的第一行是a -1 c 第二行5 b 3第三行 1-c
百度试题 题目正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1, -1,1)T 已知四阶矩A与B相似:矩阵为A的特征值1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_. 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
以A'表示A的转置 所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E 有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B| 同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B| 所以|A+B|=-|A+B| |A+B|=0 ...