而三阶矩阵的行列式在数值上就等于这个单位立方体的体积。但是,一个旋转矩阵的列向量不是单位向量,但模长都是1。它们围成的面积或体积可以看成是原单位正交矩阵的行列式对应的那个面积或体积旋转了一个角度,但面积和体积都没有变。 这里要明白,须知两件:一件事是矩阵的行列式是啥玩意,第二,一个旋转矩阵的列向量只能是模长为1的,且列向量相互正
答案是1.因为矩阵的列向量都是模长为1的向量，2.因为列向量都正交(相互垂直)。以二阶矩阵为例：如果...
旋转矩阵的行列式为什么等于1?正交阵就是行列式为正负1，旋转矩阵本质也可以看做把一个坐标系的三个轴投...
首先清楚一点:正交矩阵的行列式的绝对值为1,即等于+1或-1。 送TA礼物 1楼2024-01-03 05:08回复 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0...
行列式是线性变换前后的有向体积比, 既然是旋转变换, 那么肯定要保持体积不变, 行列式自然要等于1
总结旋转矩阵是描述旋转变换的重要工具,可以在二维或三维空间中描述物体的旋转、机器人的姿态、图像的旋转等。旋转矩阵具有正交性、行列式等于1以及保持向量长度不变等重要性质,广
解释:一个矩阵要能成为一个旋转矩阵,则它在构造上必定是正交矩阵,同时还是矩阵的每个列向量的模长都为一个正交的单位矩阵,它的行列式就必定是1了。这也就是说,只有正交的单位矩阵才能对向量只做旋转,而无伸缩和翻面(改变手性)。 那么,为啥单位正交矩阵的行列式就等于1了呢?
方阵相乘的行列式就是方阵的行列式相乘，所以任何大小的转动矩阵的行列式为+1.旋转矩阵R把n维空间中的一...
首先，单位矩阵就是一个转角为0的转动矩阵，行列式为1.然后考虑一个无穷小转动矩阵，这个矩阵的矩阵元...
3. 证明旋转矩阵行列式为1三阶行列式的几何意义是行向量或者列向量张成的有向体积，即：(因为旋转后并...