答案是1.因为矩阵的列向量都是模长为1的向量,2.因为列向量都正交(相互垂直)。以二阶矩阵为例:如果一个两个单位向量,正交,则以它们为边就可以构成一个“正方形”,这个正方形的面积为1。而在对二维矩阵,它行列式在数值上就等于两个列向量围成的“平心四边形”的面积,有单位正交矩阵里的列向量围成的这个平行...
答案是1.因为矩阵的列向量都是模长为1的向量，2.因为列向量都正交(相互垂直)。以二阶矩阵为例：如果...
首先清楚一点:正交矩阵的行列式的绝对值为1,即等于+1或-1。 送TA礼物 1楼2024-01-03 05:08回复 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0...
其实就是不会让右手坐标系和左手坐标系互换，所以行列式就是正1了。
行列式是线性变换前后的有向体积比, 既然是旋转变换, 那么肯定要保持体积不变, 行列式自然要等于1
正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交。最简单的正交矩阵就是单位阵。正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose)。同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的。正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等。 以上可以看出正交矩阵是非常特殊的矩阵,而本文题目中的旋转矩阵就是一种正交矩阵...
3. 证明旋转矩阵行列式为1 三阶行列式的几何意义是行向量或者列向量张成的有向体积，即：(因为旋转后并...
根据上面三个公式以及 所以旋转矩阵的行列式为1
正交变换。而且不改变定向。行列式为 1
首先，单位矩阵就是一个转角为0的转动矩阵，行列式为1.然后考虑一个无穷小转动矩阵，这个矩阵的矩阵元...