收敛即不能说明是条件收敛也不能说明是绝对收敛; 收敛区间端点条件收敛故级数在该点收敛; Σan条件收敛是指Σan收敛但Σ|an|不收敛; Σan绝对收敛是指Σ|an|收敛; 若Σan绝对收敛则Σan必收敛. 收敛即不能说明是条件收敛也不能说明是绝对收敛;收敛区间端点条件收敛故级数在该点收敛;Σan条件收敛是指Σan收敛...
百度试题 结果1 题目数列子数列收敛,数列收敛吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,数列子数列收敛是数列收敛的必要不充分条件。例如1,-1,1,-1...奇数子列收敛于1,偶数子列收敛于-1,但整体是发散的。
函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的有界和收敛不一样。函数收敛和有界的关系 有界不一定收敛。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,...
所以,如果是数列1/x,那么它是收敛的,下界为0,单调递减 如果是函数,那么1/x在趋于无穷大的时候,lim(1/x)=0(x趋于无穷大),所以可以说当x趋于无穷大时,函数1/x收敛,但不可以说这个函数是收敛的。注意数列是指n趋于无穷大,而函数是指某一点的极限。极限存在=收敛 ...
收敛加收敛一定收敛。证明:设这两个级数的部分和的序列分别为{ai}和{bi}。现在考察{ai-bi},对于任意的ε>0:根据柯西性质,我们知道存在N1。收敛的特点:发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定,有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛...
参考张宇考研数学基础30讲第14讲无穷级数性质一:若存在两个收敛的级数a与b,则级数a+b一定也收敛。这个性质称为收敛级数的线性性质。该定理不能反推。需注意a和b的下标和次数必须相同(满足幂级数运算法则)。
收敛肯定是有界的,但是有界却不一定收敛,比如f(x)恒等与1,但是f(0)=2,则函数在0这点就不是收敛的。首先:收敛和有极限是一个概念;其次:函数收敛能推出它是局部有界的。【关于这个局部,如果已知的是x→x0时函数有极限,则这个局部是指x0的某个δ临域;如果已知的是x→∞时函数有极限,则这个...
函数收敛数列不一定收敛。根据相关信息查询,任何子列就包括原数列,收敛函数一定有极限,有极限的函数不一定收敛。
收敛函数就是自变量X趋于无穷(包括无穷小或者无穷大)的时候,函数值无限接近于某一常数, 就是收敛函数。y=2^(-x)就是一个收敛函数,当自变量x趋向于正无穷时,函数值趋近于0。这个函数的函数值总是在x轴的上方。 y=1/x也是一个收敛函数。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x...