2]1个函数本身,也是x,y相对来说的,就要用弹性函数来描述;y=f(x)的弹性函数为Ey/Ex=f'(x)x/f(x),表明在x处当变化1%时,函数f(X)将变化Ey/Ex%.例如:(1)y=e^2x,Ey/Ex=f'(x)x/f(x)=e^x.2x/(e^x)=2x,x=1时,Ey/Ex=2*1=2,此时x变化1%时,函数f(X)将变化2%.x=10时,Ey/Ex=2*...
如何看出一个函数在某种趋向下的变化速度,常用的我知道有在x趋向于正无穷时,变化由快到慢的有幂指函数大于指数函数大于幂函数大于对数函数,请问还有哪些
总之,指数函数大于幂函数大于对数函数是一种数学原理。只要满足相应的条件,就可以根据设定的基数、指数、幂指数和底数来进行实际比较,确定各函数之间的大小关系。指数大于幂函数大于对数函数的这一大小关系是一个基本的数学原理,在某些方面可以帮助我们更好地理解数学函数。©...
在这篇文章中,我用序列极限的\epsilon-N定义与夹逼定理讨论了指数函数与幂函数增长速度比较的问题,类似...
老师常常会给出二者的图像,并告诉我们:当x很大的时候,指数函数的增长速度远大于幂函数——这直观上...
不是。前面要是乘负数就不行。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”,(...
x→+∞,指数函数和对数函数和幂函数的大小对比:指数函数增长率远远大于幂函数。在基本初等函数中,通过求导可以推断出指数型函数是在X趋近于无穷时变化速率最快的一种函数。补充问题,对数函数的图像:
= lim (x趋于正无穷) (1/x) / (2ax + b)= lim (x趋于正无穷) 1 / [x(2ax + b)]= 0,所以幂函数比对数快,也就是极限情况下比它大。速度比较:指数函数>幂函数>对数函数 虽然上面只是说了二次函数的情况,更高次幂的函数也是一样的结论,对n次的幂函数,你只要在求第一个极限...
以x为变量,a为常数时,幂函数可以表示为y = ax^n,其中n为实数。 其次,指数函数是一种特殊的曲线,它的定义是以某一特定的增加(或减少)速度表示的一阶微分方程。它是一种极其简单的函数,其关系可表示为y = ab^x,其中a和b为实数,x为变量,b的值要求大于0,小于1的时候,指数函数是单调递减的,b大于1的时候...
2]1个函数本身,也是x,y相对来说的,就要用弹性函数来描述;y=f(x)的弹性函数为Ey/Ex=f'(x)x/f(x),表明在x处当变化1%时,函数f(X)将变化Ey/Ex%.例如:(1)y=e^2x,Ey/Ex=f'(x)x/f(x)=e^x.2x/(e^x)=2x,x=1时,Ey/Ex=2*1=2,此时x变化1%时,函数f(X)将变化2%.x=10时,Ey/Ex=2*...