①指数函数的自变量为指数。②幂函数的自变量为底数。2、性质①指数函数过定点(0,1),值域为(0,+∞),定义域为R(即实数)。②幂函数过定点(1,1)通常包括正比例函数,二次函数,三次函数,反比例函数和指数函数。(即只讨论a=1,2,3,-1,二分之一)
c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。 零值性质: 当a=0时,幂函数有下列性质: a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。 3、值域不同。 指数函数的值域是(0,+∞),幂函数的值域是R。反馈...
幂函数是以x的某个常数次幂为自变量的函数,一般形式为y = x^a,其中a是指数。幂函数的特点如下: 1.当指数a为正数时,幂函数呈增长趋势;当a为负数时,幂函数呈减少趋势;当a为0时,幂函数恒为1。 2.幂函数的图像对称于y轴。 3.幂函数的性质包括:同底数指数相乘,指数相加。 指数函数和幂函数在科学研究、经济...
指数函数、幂函数 指数与指数函数、幂函数 【知识要点】1.根式(1)概念:如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),那么这个数就叫做a的n次方根,即若x=a(n>1,n∈N),则x=式子a叫做a叫.n,n叫,n* .【知识要点】1.根式(1)概念:如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),那么这个数就叫做a的...
幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。 二、性质不同 1、幂函数:2、指数函数:扩展资料 对数的运算法则: 1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N 2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N ...
幂函数是什么?指数函数是什么? 答案 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).它是初等函数中的一种.它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数. 相关推荐 1 幂函数是什么?指数函数是什么?
例如,指数函数 1.01^x 在x 比较小时要小于幂函数 x^{100},对数函数 \log_{1.01} x 在x 比较小时要大于幂函数 x^{\frac{1}{100}}。到 x=117300 左右,1.01^x 才会超过 x^{100};到 x=8.566\times 10^{506} 左右,x^{\frac{1}{100}} 才会超过 \log_{1.01} x。
(1)单调性法:化为同底数指数式,利用指数函数的单调性进行比较. (2)中间量法 (3)分类讨论法 (4)比较法 比较法有作差比较与作商比较两种,其原理分别为: 二、指数运算 要点1:整数指数幂的概念及运算性质 1.整数指数幂的概念 2.运算法则 要点2:根式的概念和运算法则 ...
幂函数和指数函数区别:自变量x的位置不同。指数函数,自变量x在指数的位置上,y=a^x(a\u003e0,a不等于1)。幂函数,自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。 幂函数和指数函数区别还有:性质不同。指数函数性质:当a\u003e1时,函数是递增函数,且...
指数函数是一种以常数为底的幂函数,即 $f(x) = a^x$,其中 $a$ 为常数。指数函数具有以下性质: 当底数 $a$ 大于 $1$,指数函数表示 $a$ 的 $x$ 次幂。例如,$2^x$ 表示 $2$ 的 $x$ 次幂,$e^x$ 表示自然对数的 $x$ 次幂。 当底数 $a$ 介于 $0$ 和 $1$ 之间时,指数函数表示 $a$ ...