解:(1) ,∴焦点坐标是(0,1),准线方程是: (2)原抛物线方程为: , ①当 时, ,抛物线开口向右, ∴焦点坐标是 ,准线方程是: . ②当 时, ,抛物线开口向左, ∴焦点坐标是 ,准线方程是: . 综合上述,当 时,抛物线 的焦点坐标为 ,准线方程是: . 例2 若直线 与抛物线 交于A、B两点,且AB中点的横坐...
例1解(1)因为p=3,所以抛物线的焦点坐标是(3/2,0) ,准线方程是x=-3/2 5(2)因为 y^2=-5/2x ,所以焦点坐标是 F(-5/8,0) ,准线方程是x=5/8 3)因为 x^2=1/ax ,所以焦点坐标是 (0,1/(4a))准线方程是y=-1/(4a)评析:根据方程,找出焦点位置和p的大小,就可写出焦点坐标和准线方程一般地...
解:因为2p=6变式、已知抛物线的标准方程是y=6x2,求它的焦点坐标和准线方程。方法总结:一化标准时,二作图,三求p,四求焦点坐标或准线达标训练1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y2=2-|||-0x(2)x2=-|||-1-|||-23(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0设计意图:继续强化学生对抛物线标准方程的认识,首先必...
解:抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为: ∵ ∴ ∴ 不妨设点A在第一象限,点B在第四象限 则A点的坐标为(1,2),B点的坐标为() ∴ ,直线AB的方程为 设为抛物线AOB部分上一点,为P到AB的距离,则 ∴当时,, ∴ P点的坐标为() [例8] 如图,已知A(0,2)和抛物线上两...
例题讲解(1)求抛物线y^2=4x的焦点坐标和准线方程。(2)已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F(p/2,0),求抛物线上一点M到焦点F的距离与到准线的距离之和
例2已知A,B是抛物线 y^2=2px(p0) 上两点,O为坐标原点,若 OA|=|OB| ,且△ABO的垂心恰是此抛物线的焦点F,求直线AB的方程.[变式]本例题若把“
例2已知A,B是抛物线y2=2px(p0)上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|,且△ABO的垂心恰是此抛物线的焦点F,求直线AB的方程变式]本例题若把“垂心”改为“
当焦点为(0,-3)时,=3,∴p=6,此时抛物线的标准方程为x2=-12y; 当焦点为(4,0)时,=4,∴p=8,此时抛物线的标准方程为y2=16x. ∴所求抛物线的标准方程为x2=-12y或y2=16x. 考点二 数学抽象-抛物线定义 例题6已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x,y)是C上一点,|AF|=x,则x=( ) ...
三.典型例题:例1:直线x-y-1=0与抛物线交于A、B两点,且=8,(1)求抛物线方程;(2)若椭圆的中心在坐标原点,且与抛物线有一个公共焦点,长轴长等于,求椭圆的方程