判断正误1.在△ABC的六个元素中,已知任意三个元素可求其他元素.()2.当b2十c2一a20时,三角形ABC为锐角三角形.()3.在△ABC中,恒有a2=(b一c)2+
由余弦定理得cos C=<0,故C是钝角, 所以△ABC是钝角三角形. 答案:钝角三角形 2.若本例(1)条件改为“c-acos B=(2a-b)cos A”,那么△ABC的形状为___. 解析:因为c-acos B=(2a-b)cos A, C=π-(A+B), 所以由正弦定理得sin C-sin Acos B=2sin Acos A-sin B·cos A, 所以sin ...
解析:当△ABC为锐角三角形时,C一定为锐角,此时a2+b2>c2成立,当a2+b2>c2成立时,由余弦定理可得cosC>0,即C为锐角,但此时△ABC形状不能确定,故△ABC为锐角三角形”是“a2+b2>c2”的充分不必要条件,故选A.相关知识点: 试题来源: 解析答案:A解析:当△ABC为锐角三角形时,C一定为锐角,此时a...
∴△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为锐角三角形; 当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为钝角三角形. (2)当a2+b2>c2时,△ABC为锐角三角形; 当a2+b2<c2时,△ABC为钝角三角形. (3)∵c为最长边,2+4=6, ∴4≤c<6, a2+b2=22+42=20, ...
在△ABC中.c为最长边.当a2+b2=c2时.△ABC是直角三角形,当a2+b2<c2时.△ABC是钝角三角形,当a2+b2>c2时.△ABC是锐角三角形若a=2,b=4.试判断△ABC的形状按角分.并求出对应的c的取值范围.
①是直角三角形时,,;②是钝角三角形时,,且,即,且,解得;③是锐角三角形时,,且,即,解得,为最长边,.故. 结果一 题目 在△ABC中,c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2<c2时,△ABC是钝角三角形;当a2+b2>c2时,△ABC是锐角三角形若a=2,b=4,试判断△ABC的形状按角分,并求出...
余弦定理与三角形的角的关系(1)当A是直角时,cosA0,可得b2+c2-a2=0,所以有a2=b2+c2;(2)当A是锐角时,cosA0
用余弦定理证明:在△ABC中,当C为锐角时,a2+b2>c2;当C为钝角时,a2+b2<c2. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:当C为锐角时,cosC>0,由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC<a2+b2,即a2+b2>c2;同理可证,当C为钝角时,a2+b2<c2. 由余弦定理证明即可....
(2)在△ABC中,当a2+b2=c2时,可知△ABC为直角三角形,且∠C=90°;在△ABC中,当∠C=90°时,根据勾股定理可知a2+b2=c2.故此命题为真命题.(3)当a≠0时,方程ax+b=0有唯一解,x=-ba;若方程ax+b=0有唯一解,则它的解为x=-ba,此时a≠0;
解:(1)锐角;钝角 (2)>;< (3)∵c为最长边长,2+4=6,∴4≤c<6. a2+b2=22+42=20.①当a2+b2>c2,即c2<20时,4≤c<2, ∴当4≤c<2时,△ABC是锐角三角形; ②当a2+b2=c2,即c2=20时,c=2, ∴当c=2时,△ABC是直角三角形;③当a2+b2...