x，y，z是一个坐标轴，x，y，z轴正向向量分别是i、j、k。平面z=0即xoy坐标面的法向量是k，类似地 平面x=0即yoz坐标面的法向量是i，平面y=0即zox坐标面的法向量是j。垂直与平面z=0是什么意思？等价与平行于z轴。
在三维空间中，平面x+y+z=0代表一个通过原点的平面，这个平面的法向量为(1, 1, 1)。它将三维空间分为两半，即所有满足x+y+z0的点位于另一侧。直观来说，这个平面是倾斜的，它与x轴、y轴和z轴都形成45度角。因为法向量的三个分量相等，所以这个平面不仅对称于x-y平面、y-z平面和z-x平面，...
正确.所谓法向量就是于平面内任何一条直线都平行的 设平面上的任意一条直线为【x.y.z】,法向量为[A.B.C].则只要满足AX+BY+CZ=0. 而1乘X+1乘Y+1乘Z=X+Y+Z=0.所以【1,1,1】是法向量 分析总结。 所谓法向量就是于平面内任何一条直线都平行的结果...
向量的方向角为其与某一坐标轴夹角，方向余弦是方向角的余弦，即方向余弦是向量某一坐标值与其长度的比值，向量长度等于三个坐标值的平方和开根号，如上例，用x轴坐标值1比此值即得方向余弦，因为三个坐标值都为1，所以该向量在三个方向上的方向余弦都为该值。
x - y + z = 0 平面的法向量是( ) A.(1,1,1) B(-1,1,1) C.(-1,1,-1) D.(-1,1,0)答案 解:x-y+z=0平面的法向量为 (1,-1,1) 又∵向量(-1,1,-1)与向量(1,-1,1)平行 ∴向量(-1,1,-1)也是x-y+z=0平面的法向量。 ∴应...
平面x+y+z=0 的法向量为 (1,1,1),而 1/√(1^2+1^2+1^2)=(√3)/3平面 x+y+z=1方向余弦为---√3)/3,why 向量的方向角为其与某一坐标轴夹角,方向余弦是方向角的余弦,即方向余弦是向量某一坐标值与其长度的比值,向量长度等于三个坐标值的平方和开根号,如上例,用x轴坐标
依次类推,当B=0时,平面平行于y轴;当C=0时,平面平行于z轴。 当A=B=0时,方程变为,法向量n=(0,0,C),则此时平面同时平行于x轴和y轴,即平面平行于xoy平面。 依次类推,当B=C=0时,平面平行于yoz平面;当A=C=0时,平面平行于xoz平面。 2.两平面的夹角 定义:两平面法向量的夹角(通常指锐角),称为两...
平面的点法式方程已知平面上的一点 M 0 (x0 , y0 , z0 ) 和它的一个法线向量 n {A, B, C},对平面上的任一点M (x, y, z) ,有向量 M M n,即n M 0 M 0⏺代入坐标式有:A(x x0 ) B( y y0 ) C(z z0 ) 0(1)⏺此...
∴直线l与平面α所成角的正弦值为(√(14))/(14).故答案为:(√(14))/(14). 设直线l的方向向量为n=(x,y,z),由\((array)l(x-y=0)(x-2z=0)(array).,可求直线l的方向向量,m=(2,1,-3)为平面α的法向量,用向量法可求直线l与平面α所成角的正弦值....
函数F(x,y)可微,故其偏导数Fx,Fy存在。 所以有柱面F(x,y)=0在点(x,y,z)处的法向量为(Fx,Fy,0); 平面曲线{F(x,y)=0z=0在点(x,y)处的切向量一定有z=0,再根据二维曲线的公式可得曲线切向量为(Fy,−Fx,0). 根据函数可微,可写出法向量、切向量关于x,y方向的表达式;对于z方向则...