在空间直角坐标系下,求平面的法向量的一般步骤: (1)设平面的法向量为n=(x,y,z); (2)找出(求出)平面内的两个 的向量a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2); (3)根据法向量的定义建立关于x,y,z的方程组 (4)解方程组,取其中的 ,即得平面的一个法向量.相关...
答案: 平面方程的一般形式为Ax + By + Cz + D = 0。在三维空间中,一个平面的法向量是一个垂直于该平面的向量。对于平面方程x y z=0,即Ax + By + Cz = 0,我们可以通过以下步骤求得其法向量。 首先,观察方程可知A、B、C分别对应x、y、z的系数。在平面方程Ax + By + Cz = 0中,如果A、B、C...
x，y，z是一个坐标轴，x，y，z轴正向向量分别是i、j、k。平面z=0即xoy坐标面的法向量是k，类似地 平面x=0即yoz坐标面的法向量是i，平面y=0即zox坐标面的法向量是j。垂直与平面z=0是什么意思？等价与平行于z轴。
x - y + z = 0 平面的法向量是( ) A.(1,1,1) B(-1,1,1) C.(-1,1,-1) D.(-1,1,0)答案 解:x-y+z=0平面的法向量为 (1,-1,1) 又∵向量(-1,1,-1)与向量(1,-1,1)平行 ∴向量(-1,1,-1)也是x-y+z=0平面的法向量。 ∴应...
若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0）是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.(A,B,C)为平面的法向量.
比如，考虑原点处，面yoz的法向量是x轴，面xoz的法向量是y轴，x轴与y轴的叉积是z轴。z轴在原点...
xoy平面的法向量为[0 ,0, 1], 在三维空间中平面的方程是A*x+B*y+C*z+D=0(A^2+B^2+C^ 如何用空间直角坐标系求面面角,线面角,点到面的距离,要具体方法和步骤 一般用立体几何大的用有两方面:求解和证明,而且各种考题基本也都是这样,你不信试试看看立体几何的考题,看看它的问法,不是 Excel、WPS...
以平面方程 x+y+z=0 为例，其法向量为 (1,1,1)。这意味着，如果我们从原点出发，沿着 (1,1,1) 方向延伸，就会始终位于该平面上。通过计算 (1,1,1) 向量在 x 轴方向上的方向余弦，即 1 除以其长度，我们可以得知该向量与 x 轴的夹角余弦值。因为这个向量的三个坐标值都是 1，所以它...
由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1 法向量n=(1,1,1) 扩展资料 法向量的主要应用如下: 1、求斜线与平面所成的角:求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理...
在三维空间中，平面x+y+z=0代表一个通过原点的平面，这个平面的法向量为(1, 1, 1)。它将三维空间分为两半，即所有满足x+y+z0的点位于另一侧。直观来说，这个平面是倾斜的，它与x轴、y轴和z轴都形成45度角。因为法向量的三个分量相等，所以这个平面不仅对称于x-y平面、y-z平面和z-x平面，...