答案见上【分析】利用因式分解把等式变形为(m-3)(n-2)=26,再讨论各种可能情况,求出 m、n的值,判断出最 小值. 【详解】 解:mn-2m-3n-20=0, m(n-2)-3n+6-6-20=0, m(n-2)-3(n-2)-26=0, (m-3)(n-2)=26, ∵m, n均为正整数, ∴26=1*26 ,或26=2 ×13, ∴\(m-...
[2024福建泉州期中,中]已知m,n均为正整数且满足mn-2m-3n-20=0,则m+n的最小值是( ) A. 20 B. 30 C. 32 D. 37
(m+n)2=9k+mn=9k+3q=3(3k+q) 故m+n也是3的倍数,设m+n=3w 因此有 m+n=3w m-n=3p 由上面两个方程可以得到 m=3((p+w)/2) n=3((w-p)/2) 又因为m,n都是整数 所以m,n必为3的倍数 证毕。
已知m、n满足m2-3m-1=0,n2-3n-1=0,则 n m+ m n的值等于 .查看答案和解析>> 科目: 来源: 题型: 14、如图,线段AC、BD相交于点O,且AO=OC,请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为 OB=OD.(添加一个条件即可) 查看答案和解析>> ...
已知m、n满足m2-3m-1=0,n2-3n-1=0,则 n m + m n 的值等于 ___. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 nm 标签:已知满足知足m2n2nm 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/113227/1254478.html...
A 解 : mn-2m-3n-20=0,' m(n-2)-3n+ 6-6-20=0. ∴m(n-2)-3(n-2)=0 ,即(m- 3)(n-2)=26.m,n均为正整数,∴ m-3≥-2,m- 3为整数, n-2≥-1 ,n-2为整数. ∵26=1*26=2*13 . m-3=26, 或或 \(m-3=2.n-2=13. , 或 n-2=26 n-2=1 \(m-3=13n...
精么联已知m、n均为正整数且满足mn-2m-3n-20=0,则m+n的最小值是().精么联 A. 设千知20设千知 B. 打直标压气层酸须际采原十30打直标压气层酸须际采
n+3 )n<( 1 2 )m,m=1,2…,n; (Ⅲ)利用(Ⅱ)的结论,以及验证n=1,2,3,4,5时等式是否成立,即可求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n. 解法二::(Ⅰ)证:当x=0或m=1时,原不等式中等号显然成立,下用数学归纳法证明. ...
已知m≥2.n≥2.且m.n均为正整数.如果将mn进行如图所示的“分解 .那么下列四个叙述中正确的有( )①在25的“分解 中.最大的数是11.②在43的“分解 中.最小的数是13.③若m3的“分解 中最小的数是23.则m=5.④若3n的“分解 中最小的数是79.则n=5.A.1个B.2个C.3个D.4个
(m+n)2−2mn mn= 32+2 −1=-11.当m=n时,原式=2;∴ n m+ m n的值等于2或-11. 本题应分两种情况进行讨论,当m=n时,容易求解;当m≠n时,根据题意可知,m、n是关于x的方程x2-3x-1=0的两根,由一元二次方程根与系数的关系,求出m+n和mn的值代入所求的式子即可. 本题考点:根与系数的...