由2m+n=1得n=1-2m,w=m+1/(mn)=m+1/(m-m^2),(0<m<1/2)w'=1-(1-2m)/(m-m^2)^2 =(m^2-2m^3+m^4-1+2m)/(m-m^2)^2 =(m^4-2m^3+m^2+2m-1)/(m-m^2)^2,超出中学数学范围。
已知m>0,n>0,且2m n=1,则下列选项中正确的是( ) A. mn的最小值为1/8 B. 1/((2m))+1/n的最小值为4 C. 4m2+n2的最小值
1/m+2/n=(1/m+2/n)(2m+n)=2+n/m+(4m)/n+2≥ 4+2√(n/m•(4m)/n)=8,当且仅当n/m=(4m)/n,即m=1/4,n=1/2时,等号成立,所以1/m+2/n的最小值为8.故答案为:8.结果一 题目 已知2m+n=1,,,则的最小值为___. 答案 ,,,(当且仅当 m=n时,等号成立),故的最小值为9,故...
(m+1)/(mu_1)7.已知m0.n0,且2m+n=1,则的最小值为() A 13 B.14 C. ξ+2√0 D. (1+√2)
试题来源: 解析 因为mn 0,2m+n=1, 则1m+2n=(1m+2n)(2m+n)=4++(4m)n≥ 4+2√ (⋅ (4m)n)=8, 当且仅当=(4m)n且2m+n=1即m=14,n=12时取等号,此时取得最小值8 故选:C. 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.反馈 收藏 ...
解析 由题意得,mn 0,且m+n=1 ∴ 1 m+ 2 n=( 1 m+ 2 n)(m+n)= (2m) n+ n m+3 ∵ mn 0 ∴ (2m) n 0,\, n m 0 ∴ 1 m+ 2 n= (2m) n+ n m+3≥q 2√ ( (2m) n⋅ n m)+3=3+2√ 2 当且仅当 (2m) n= n m时,等号成立 综上所述,答案为:3...
C.m+n的最小值为2D.mn的最大值为1 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ m 0,n 0,a=(2m-1,1),b=(m,n),a∥b,∴ (2m-1)n-m=0⇒ 2mn=m+n,∴ 1/m+1/n=2,m+n=1/2(m+n)(1/m+1/n)=1/2(2+m/n+n/m)≥ 1/2(2+2√(m/n•n/m))=2,当且仅当m=n=1时等号...
已知m大于0,n大于0,且2M+N等于1,则M+1除于mn 的最小值 ∵ 2m + n = 1,∴ n = 1 - 2m,mn = m - 2m^2;令 ( m + 1 )/(mn) = ( m + 1 )/( m - 2m^2 ) = k,则 -2km^2 + ( k - 1 )m - 1 = 0;k 最小时,m 有唯一解,即△ = ( k - 1 )^2 - 4(-2k)(-...
已知m>0,n>0,2m+n=1,则1/m+的最小值为( )A.4 B.2 C.8 D.16[考点]7F:基本不等式.[分析]利用“乘1法"与基本不等式的性质即可得出.[解答]解:∵m>0,n>0,2m+n=1,则1/m+2/(x_2^2)=(2m+n)(1/m+2/n)=4+n/m+(4mn)/n≥4+2=8,当且仅当n=2m=时取等号....
已知mn>0,2m+n=1,则1m+2n的最小值是( ).A.4B.6C.8D.16 答案 C∵mn>0,且2m+n=1>0,∴m>0,n>0,∴1m+2n=(2m+n)(1m+1n)=2+4mn+nm+2⩾4+2√4mn⋅nm=8.当且仅当4mn=nm ,即2m=n=12 时等号成立,∴1m+2n的最小值为8.故选C. 结果二 题目 【题目】已知 mn0 ,2m+n...