解:∵a2+3a+1=0,∴将等式a2+3a+1=0两边同时除以a(a≠0)得:a+1/a=-3;∵a+1/a=-3,∴两边同时平方得:(a+1/a)2=(-3)2=9,∴(a+1/a)2=a2+1/(a^2)+2=9,∴a2+1/(a^2)=7;a3+1/(a^3)=(a+1/a)(a2+1/(a^2)-1)=-3×(7-1)=-18;由a2+1/(a^2)...
解:(1)x2+3x+1=0,x+1/x=-3,x2+1/(((x^2)))=(x+1/x)2-2=7;(2)∵y/(((y^2)+y+1))=1/5,∴(y^2+y+1)/y=5,∴y+1/y=4,∴y2+1/(y^2)=(y+1/y)2-2=14,∴y4+1/(y^4)=(y2+1/(y^2))2-2=194,∴(((y^8)+(y^4)+1))/(((y^4)))=y4+1...
已知a2-3a+1=0,则 a2 a4+1 的值为 . 试题答案 在线课程 考点:分式的化简求值 专题:计算题 分析:由a不为0,已知等式两边除以a变形后,两边平方,利用完全平方公式求出a2+ 1 a2 的值,原式变形后将a2+ 1 a2 的值代入计算即可求出值. 解答:解:∵a≠0, ...
+3a+1=0,试求 a4+ 1 a4的值. 试题答案 在线课程 因为a2+3a+1=0,将等式两边同时除以a(a≠0)所以 a+ 1 a=-3,两边同时平方,得 (a+ 1 a)2=(-3)2=9,所以 a2+ 1 a2=7,两边再次平方,得 (a2+ 1 a2)2=72所以 a4+ 1 a4+2=49.∴ a4+ 1 a4=47....
已知a2-3a+1=0,则a+=___,a2+=___. 试题答案 3 7分析:首先观察题目:弄清已知和问题之间的关系;利用完全平方公式,可解答题目解答:∵a2-3a+1=0,∴a2+1=3a,∴a+===3,∵a2-3a+1=0,∴a2+1=3a,∴(a2+1)2=9a2,∴a4+1=7a2,∵a2+===7故答案为3,7.点评:本题主要考查了完全平方公式,熟知...
已知a2+3a-1=0,求:(1)a-1a;(2)a2+1a2;(3)a3-1a3. 答案 【解答】解:(1)∵a2+3a-1=0,∴a-1a=-3;(2)把a-1a=-3两边平方得:(a-1a)2=a2+1a2-2=9,则a2+1a2=11;(3)∵a-1a=-3,a2+1a2=11,∴原式=(a-1a)(a2+1a2+1)=-36.【分析】(1)已知等式两边除以a,变形即可求出所...
解析 解:∵a2-3a+1=0,a≠0, ∴a+1a=3, ∴(a+ 1a)2=a2+1(a^2)+2=9, ∴a2+ 1(a^2)=7. 本题考查完全平方公式,熟记公式是解题关键; 对已知等式两边除以a,变形后求出a+1a的值; 对上步结果两边平方,利用完全平方公式展开即可求出a2+1(a^2) 的值....
分析:先对已知等式转化为a2+1=3a的形式,然后对所求的分式转化为含有a2+1的分式形式,并将a2+1=3a代入、求值. 解答:解:∵a2-3a+1=0,∴a2+1=3a,∴ a2 a4+1,= a2 (a2+1)2-2a2,= a2 9a2-2a2,= 1 7.故选D. 点评:本题考查了分式的化简求值.此类题型的特点是,利用已知条件找到相等关系a2+1=3a...
=3的值,然后化简代数式,再将a+ 1 a=3代入所求代数式计算即可. 解答:解:∵a2-3a+1=0,∴a≠0,则a+ 1 a=3 a2 a4+1= 1 a2+ 1 a2= 1 (a+ 1 a)2-2 = 1 7 答:代数式 a2 a4+1的值为 1 7. 点评:本题考查完全平方公式的应用,计算时注意公式的应用....
=a2(a2+3a)+4a2-5-5a2-6a=-a2+4a2-5-5a2-6a=-2a2-6a-5=-2(a2+3a)-5=-2×(-1)-5=-3. 先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=-1的形式,再把原式去括号,合并同类项,把a2+3a=-1代入计算即可. 本题考点:整式的混合运算—化简求值. 考点点评:本题考查的是整式的化简求值,解答此题时要注意把a2+...