已知:a+b,a2+b2的值,求ab 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 解: \$( a + b ) ^ { 2 } - \left( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } \right)\$ \$= a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } - a ^ { 2 } - b ^ { 2 }\$ 解: \$( a + b ) ^ { 2 } - \left( a ^...
a2+b2-ab=(a+b)2-3ab,∵,,∴ab=(+)(-)=3-2=1,∴原式=(++-)2-3=(2)2-3=12-3=9,故答案为9. 分析 先把原式a2+b2-ab化成(a+b)2-3ab的形式,再根据题意求出ab的值,然后把a、b以及ab的值代入即可求出答案. 点评 首先根据方程解的定义把方程左边分解因式,然后根据方程的两根为整数,m也...
已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2则ab+bc+ca的最小值为( ) 因为,b2+c2=2,c2+a2=2,所以b2+c2=c2+a2所以b2=a2又a2+b2=1所以a = b = √2/2c =-√6/2 ab+bc+ca的最小值为1/2-根号3 30648 已知a2-b2=12,则a2+b2+ab的最小值等于(注:a2是指a的平方.b2是指b的平方) (b/a)^2+(2...
∵a2+b2=13,∴13-2ab=1.∴ab=6.(2)∵a2+b2=13,ab=6,∴a2+2ab+b2=13+12,即(a+b)2=25.∴a+b=±5. (1)先利用完全平方公式将等式(a-b)2=1的左边展开,然后将a2+b2=13代入可求得ab的值;(2)先求得(a+b)2的值,然后进行开方即可. 本题考点:完全平方公式 考点点评: 本题主要考查的是...
(2)根据(1)中a2+b2的最小值即可得出结论. 解答:解:(1)∵a、b为自然数,且a+b=40, ∴a=40-b, ∴a2+b2=(40-b)2+b2=2b2-80b+1600, ∴a2+b2最小= 4×2×1600-(-80)2 4×2 =800; (2)∵由(1)知,a2+b2最小值为800,a2+b2≥2ab, ...
∴13-2ab=1. ∴ab=6. (2)∵a2+b2=13,ab=6, ∴a2+2ab+b2=13+12,即(a+b)2=25. ∴a+b=±5. 点评本题主要考查的是完全平方公式,能够应用完全平方公式对等式进行变形是解题的关键. 练习册系列答案 迈向尖子生系列答案 课堂之翼系列答案
如下:
0.5
B解:∵a2+b2=4ab, ∴(a+b)2=a2+2ab+b2=6ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab=2ab, ∴==3. 故选:B. 根据已知条件可以求得:(a+b)2=a2+2ab+b2=6ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab=2ab,然后将其整体代入所求的代数式进行求值. 本题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助. 反馈 ...
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0,∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0,∴(ab-1)2+(a-b)2=0,∴ab=1,a-b=0,∴a=b=1或a=b=-1.提示1:首先把4ab移到等式的左边,然后变为2ab+2ab,接着利用完全平方公式分解因式,最后利用非负数的性质即可求解.提示2:此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质,解题时首先通过...