【解析】解因为a+b+c=2所以c=2-a-b所以ab+c-1=ab+2-a-b-1=ab-a-b+1应用十字相乘法因式分解,得ab+c-1=(a-1)(b-1)同理可得bc+a-1=(b-1)(c-1)ca+b-1=(a-1)(c-1)因为a+b+c=2,a2+b2+c2=3所以2( ab+ + ac) + a2+ + = 4, ab++ac=(4 将ab+c-1=(a-1)(b-1)...
答案 题目有误.因为根据a+b+c=2和a^2+b^2+c^2=3可得,ab+bc+ac=1/2但是ab+bc+ca>=3(abc)^(2/3)=3 (均值不等式),得出矛盾故命题有误!相关推荐 1已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和 的值a2+b2+c2=3,a,b,c后面的...
由a+b+c=2,两边平方,得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,将已知代入,得ab+bc+ac=;由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,∴ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1),同理,得bc+a-1=(b-1)(c-1),ca+b-1=(c-1)(a-1),∴原式=++===-.故选D.结果一 题目 已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c...
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则的值是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,a-1=1-b-c,b-1=1-a-c 则 = = = = a+b+c=2,则(a+b+c)2=4,即a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=4,则(ac+bc+ab)= 故原式== 故答案为:-....
解:因为a+b+c=2所以c=2-a-b所以ab+c-1=ab+2-a-b-1=ab-a-b+1应用十字相乘法因式分解,得ab+c-1=(a-1)(b-1)同理可得bc+a-1=(b-1)(c-1) ca+b-1=(a-1)(c-1)因为a+b+c=2,a2+b2+c2=3所以a+b=(a-b)c+b+b+c+a+b+a+b+b+c+a+b 将ab+c-1=(a...
由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,a-1=1-b-c,b-1=1-a-c则1ab+c-1+1bc+a-1+1ca+b-1=1ab-a+1-b+1bc-b+1-c+1ca-c+1-a=1(a-1)(b-1)+1(b-1)(c-1)+1(c-1)(a-1)=a+b+c-3(a-1)(b-1)(c-1)=-1(abc-1)+(a+b+c)-(ac+bc+ab)a+b+c=2,则(... 观察所给...
由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,a-1=1-b-c,b-1=1-a-c则1ab+c-1+1bc+a-1+1ca+b-1=1ab-a+1-b+1bc-b+1-c+1ca-c+1-a=1(a-1)(b-1)+1(b-1)(c-1)+1(c-1)(a-1)=a+b+c-3(a-1)(b-1)(c-1)=-1(abc-1)+(a+b+c)-(ac+bc+ab)a+b+c=2,则(... ...
解答一 举报 D分析:由a+b+c=2,a2+b2+c2=3,利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=;再根据已知条件将各分母因式分解,通分,代入已知条件即可.由a+b+c=2,两边平方,得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,将已知代入,得ab+bc+ac=;... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答二维码...
由a+b+c=2,两边平方,得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,将已知代入,得ab+bc+ac=12;由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,∴ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1),同理,得bc+a-1=(b-1)(c-1),ca+b-1=(c-1)(a-1),∴原式=1(a−1)... 由a+b+c=2,a2+b2+c2=3,利用两个等式之间的平方关系...
【答案】分析:由a+b+c=2,a2+b2+c2=3,利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac= ;再根据已知条件将各分母因式分解,通分,代入已知条件即可. 解答:解:由a+b+c=2,两边平方, 得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4, 将已知代入,得ab+bc+ac= ; 由a+b+c=2得:c-1=1-a-b, ...