已知a,b,c分别是△ ABC三个内角A,B,C的对边,下列四个命题中正确的是( ). A.若tan A+tan B+tan C>0,则△ ABC是锐角三角形B.若
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若cosB是方程3x 2 -10x+3=0的一个根,求sinC的值. 答案 考点: 余弦定理,正弦定理 专题: 解三角形 分析: (Ⅰ)已知等式利用正弦定理化简,整理得到关系式,再利用余弦定理表示出cosA,把...
/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)=2R (其中R为外接圆的半径) 上式对任意三角形均成立 【正弦定理的变形】 1 、 a: b: c =sin A: sin B: sin C 2、 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 3、 sinA=a/(2R) , sinB=b/(2R) , sinC=c/(2R) 2R 2R 2R 4、 asinB =bsinC,csinA =asinC...
【题目】已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且 acosC+√3asinC-b-c=0 .(1)求A;(2)若AD为BC边上的中线, cosB=1/7
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a2=b2+c2-bc. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若a=2,求bsinB+csinC的最大值. 试题答案 在线课程 考点:余弦定理 专题:解三角形 分析:(Ⅰ)△ABC中,由条件利用余弦定理求得cosA= 1 2 ,可得A= π 3 . (Ⅱ)由条件利用正弦定理可得 bsinB+csinC= ...
解答解:(1)∵asinA=bsinB+(c-b)sinC, ∴由正弦定理得:a2=b2+c2-bc, 再由余弦定理知cosA=b2+c2−a22bc=12cosA=b2+c2−a22bc=12,A∈(0,π). ∴A=π3A=π3. (2)∵a1cosA=1,由(1)知A=π3A=π3,∴a1=2, 又∵a2、a4、a8成等比数列,∴a24=a2a8a42=a2a8, ...
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且。(Ⅰ)求B;(2)若,求的值。 试题答案 (Ⅰ);(Ⅱ). 试题分析:(Ⅰ),像这样即含有边又含有角,可以把边化为角,也可把角化为边,本题两种方法都可以,若利用正弦定理,把边化为角,,再利用,利用两角和的正弦展开即可求出,从而求出角,若利用余弦定理,把角化...
(Ⅱ)利用三角形面积公式可求ac=4,利用余弦定理可求a+c=4,联立即可解得a,c的值. 解答 解:(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c,利用正弦定理化简得:2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC,整理得:2cosBsinC-sinC=0,∵sinC≠0,∴cosB=1212,则B=60°;(Ⅱ)∵△ABC的面积为√33=...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的... 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且asinC bsinB ccosA成等差数列 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 特别推荐 热点考点 2022...