解答一 举报 ∵A+B+C=180°2B=A+C∴B=60°∵b^2 = ac∴cosB =(a^2 + c^2 - b^2)/2ac =(a^2 + c^2 - ac)/2ac=[(a-c)^2 + ac]/2ac1/2 = (a-c)^2 /2ac + 1/2∴(a-c)^2=0a=c∴三角形ABC是等边三角形 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,则有a²=b²+c²-2bccosA,b²=a²+c²-2accosB,c²=a²+b²-2abcosC所以由上面的公式a²=b²+c²-2bccosA得:cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2所以角A的大小为60° 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且a方=b方+c方+bc.(1)求A的大小;(2)若b+c=8,求三角形ABC的面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状.
在△ABC中,∠ A、∠ B、∠C的对边分别为 a、b、c,下列说法中,正确的是()①如果∠C-∠B=∠A,则△ABC为直角三角形;②如果∠C=90°,c2-a2=b2;
10.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若b2=ac,且a2+bc=ac+c2. (Ⅰ)求角A的大小. (Ⅱ)求bsinBcbsinBc的值. 试题答案 在线课程 分析(Ⅰ)由已知利用余弦定理可求cosA=1212,结合范围A∈(0,π),即可得解A=π3π3. (Ⅱ)利用正弦定理可得bsinBc=sinB∙sinBsinCbsinBc=sinB•sinBsinC...
解：∵A=30°，B=120° ∴C=180°-A-B=30° ∴三角形ABC为等腰三角形 ∴a=c=10 ∴根据勾股定理，可得b/2=√(10^2-5^2)=√75=5√3 ∴b=10√3
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=2bsinA. (1)求∠B的大小; (2)若 ,求边b的长. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)利用正弦定理把已知a=2bsinA进行转化可得2sinA=4sinBsinA,从而可求sinB,由△ABC为锐角三角形可求B
即只有一种情况，即C为钝角，则∠B就为锐角。由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB，sinB=bsinA/a=√2×sin45°/2=1/2；所以B=30°，所以C=180°-(45°+30°)=105°；SΔ=absinC/2=2×√2×sin105°/2 =√2×sin(60°+45°)=√2×(sin60°×cos45°+cos60°×sin45°)=√2×((...
郭敦顒回答：（1）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，bcosA-acosB=c-a，如果△ABC为等边△，∴a=b=c 作CD⊥AB于D，∴bcosA=AD=acosB=BD，AD+BD=AB= c，AD+BD= c ，AD=BD=c/2，∴bcosA-acosB=c-a=0，符合所给条件。反之，∵bcosA-acosB=c-a，不妨设bcosA-acosB=c...