求出矩阵 A 的行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1)，伴随矩阵 A* = |A| A^(-1)；因为：A^-1=A*/|A|；所以：A*=|A｜A＾－1；｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜。AA^-1=1；所以：|A||A^-1|=1；|A^-1|=1/|A|；|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
请参考:
A逆的行列式等于A的行列式的倒数
已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值? 答案 因为:A^-1=A*/|A| 所以:A*=|A|A^-1 所以:|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1| 又AA^-1=1 所以:|A||A^-1|=1 所以:|A^-1|=1/|A| 所以:|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1) 相关推荐 1 已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*...
由AA*=det(A)E,两边同时取行列式，det(A)det(A*)=(detA)^(n),当det(A)不等于0时，det(A*)=det(A)^(n-1), 故det(A)=n-1次根号下det(A*)=n-1次根号下（主对角线元素的乘积）
显然有公式AA*=|A|E，那么等式两边乘以A的逆矩阵A^(-1)，得到 A*=|A|/A 如果再求行列式的话，就得到 |A*|=|A|^n /|A|=|A|^(n-1)
结果一 题目 已知A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且A的行列式等于2,那么A*的行列式等于多少?(希望写出较为详尽的过程) 答案 个-|||-=-|||-0相关推荐 1已知A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且A的行列式等于2,那么A*的行列式等于多少?(希望写出较为详尽的过程) ...
AA*=|A|E |AA*|=|A|^n,其中n是A的阶数 |A|^(n-1)=|A*| 两方便开方就行了
已知A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且A的行列式等于2,那么A*的行列式等于多少?(希望写出较为 已知A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且A的行列式等于2,那么A*的行列式等于多少?(希望写出较为详尽的过程)... 已知A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且A的行列式等于2,那么A*的行列式等于多少?(希望写出较为详尽的...