请参考:
求出矩阵 A 的行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1)，伴随矩阵 A* = |A| A^(-1)；因为：A^-1=A*/|A|；所以：A*=|A｜A＾－1；｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜。AA^-1=1；所以：|A||A^-1|=1；|A^-1|=1/|A|；|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
A逆的行列式等于A的行列式的倒数
已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值? 答案 因为:A^-1=A*/|A| 所以:A*=|A|A^-1 所以:|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1| 又AA^-1=1 所以:|A||A^-1|=1 所以:|A^-1|=1/|A| 所以:|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1) 相关推荐 1 已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*...
解：因为：A^-1=A*/|A| 所以：A*=|A｜A＾－1 所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜ 又AA^-1=1 所以：|A||A^-1|=1 所以：|A^-1|=1/|A| 所以：|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)
A 有特征值 -2， A+2E 有特征值 0， |A+2E| = 0，原式 = |A^3+4A^2+8A+8E| = |(A+2E)(A^2+2A+4E)| = |A+2E| |A^2+2A+4E| = 0
【题目】已知三阶方阵。A的行列式为 _ ,求出行列【题目】已知三阶方阵。A的行列式为 _ ,求出行列
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n-1)矩阵的阶数 当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(...
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