首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。 当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后...
解答一 举报 A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 吗注意条件:A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式否则A*B的行列式有意义,但A的行列式或B的行列式可能无意义. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 行列式|A+B|怎么求? 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行...
1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 吗 注意条件：A、B是n阶矩阵。则A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
使用拉普拉斯定理 谢谢4smresn对答案的指正！行列变换有误，应该是通过乘上这个矩阵[E0AE]进行列变换（...
这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式* B的行列式，否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
所以A和B矩阵相等，那么他们的行列式也相等。2，数值相等的行列式可以有很多个，对应的矩阵也可以不相同。所以，A,B矩阵不相等（同），行列式不一定相同。A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B| 3 7 2 1 A=2 3 B=3 2 ...
若A与B都是方阵，则A=B时，一定有|A|=|B|。若A与B不是方阵，则行列式没有定义。
有一种证明方法是利用初等变换。当b是初等矩阵时结论成立。当b非奇异时，可以把b分解成一系列初等矩阵的乘积，一个一个用上面的结论就行了。当b奇异时可以取非零向量x使得bx=0，那么abx=0，得到ab也奇异。
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