题目【题目】已知a,b都是正实数,ab=a+b+8,求ab的最小值 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】因为a,b都是正实数, ab=a+b+8≥2√(ab)+8 当且仅当a=b时取等号解可得, √(ab)≥4 ,即 ab≥16 ,所以ab的最小值为16. 反馈 收藏
【解析】1.【答案】8【解析】ab=2a+b≥2√(2ab) ,所以 √(ab)≥2√2 ,所以ab最小值为8当b=2a,即a=2时取到。2.【答案】9【解析】由题可得1/a+2/b=1a+2b=(1/a+2/b)(a+2b)=5+(2b)/a+(2a)/b≥9 所以a+2b=2b,2a≥9,即a+2ba最小值为9当a=b=3时取到。【利用基本不等式...
百度试题 结果1 结果2 题目已知a+b,求ab的最大值或最小值 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 a+b≥2√ab 结果一 题目 已知a+b,求ab的最大值或最小值 答案 a+b≥2√ab相关推荐 1已知a+b,求ab的最大值或最小值 反馈 收藏
2a+b取最小值为9. (1) ab=a+2b⩾2√2ab,设√ab=t, ∴t2−2√2t⩾0,解得t⩾2√2或t⩽0(舍去), ∴当2b=a即a=4,b=2时,ab最小值为8. (2) 依题意,可得a=2bb−1(b>1), ∴2a+b=4bb−1+b=4b−1+b−1+5⩾2√4+5=9, ∴当4b−1=b−1即a=3,b=3时,...
分析:由A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),利用两点间距离公式能够求出A、B两点间距离的最小值. 解答: 解:∵A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),∴|AB|= (x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2= 14x2-32x+19,∴当x= 8 7时,A、B两点间距离取最小值,最小值为: 35 7.AB的最小值...
(Ⅱ)化二元为一元,利用基本不等式求a+2b的最小值. 解答解:(Ⅰ)ab=2a+b+2≥2√2ab+2ab=2a+b+2≥22ab+2,设√ab=tab=t,所以t2−2√2t−2≥0t2−22t−2≥0,解得t≥2+√2t≥2+2,…(4分) 所以ab最小值为6+4√26+42,当b=2a,即a=√2+1a=2+1时取到.…(6分) ...
A【解析】 【答案】 A 【解析】 由题意得:a,b都是正数, ab=a+b+3≥2√(ab)+3 , 当且仅当a=b时等号成立, ∴ab≥2√(ab)+3 ,令√(ab)=t(t0) ,则 t^2≥2t+3 , 解得t3或t ≤-1 (舍) ,即√(ab)≥3 , ab≥9 ,由 \(a=bab=a+b+3. 得a=b=3, 当a=b=3时,ab...
ab=4a+b+5>=4sqrt(ab)+5,设t=sqrt(ab)>0 t*t-4t-5>=0,t>=5,所以ab=t*t>=25,最小值25 （此时b=4a,a=5/2,b=10）
9解析:因为 a0 , b0 ,ab=a+2b,所以ab≥2√(2ab) ,即 ab≥8 ,当且仅当a=2b时取等号故ab的最小值为8.由 a0 , b0 ,ab=a+2b,得1/b+2/a=1 ,则 2a+b=(2a+b)(1/b+2/a)=5+(2a)/b+(2b)/a≥5+2√((2a)/b⋅(2b)/a)=9,当且仅当即a=b=3时取等号,所以2a+b的最小值...
【例3】【解析】因为a =a+b≥2√(ab) ,当且仅当a=b时取等号,所以 (ab)^2-4ab≥0,解得ab≤0或ab≥4.因为a0,b0,所以ab≥4,即ab的最小值为4.点利用消元法求最值,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解.有时会出现多元的问题,解决方法是消元后利用基本不等式...