【详解】由题意,因为(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等, 所以C=C,解得n=10, 所以二项式(1+x)10的展开式中奇数项的二项式系数和为×210=29. 故选:D. 【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用,其中解答中熟记二项展开式中二项式系数及二项式系数和的计算方法是解答的关键,着重考查了计算能力...
已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A. 212 B. 211 C. 210 D. 29
相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等, 可得∁n3=∁n7,可得n=3+7=10. (1+x)10的展开式偶数项的二项式系数和为:×210=29. 故选:A. 二.填空题(共4小题每小题5分共20分)反馈 收藏 ...
A【分析】直接利用二项式定理求出H,然后利用二项式定理二项式系数的性质求出结果即可.【详解】由(1+x)^n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.可得C_n^3=C_n^7,则n=10.所以(1+x)^n的展开式中的所有项的二项式系数之和为2^(10).又二项式的展开式中的所有奇数项的二项式系数之和等于所有偶数项的...
16.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=( ) A. {3} B. {2,5} C. {1,4,6} D. {2,3,5} 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:选择题 13.已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2<x<4},则P∩Q=( ) A. [3,4) B. (2...
已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则n= 10 . 试题答案 在线课程 分析:由题意可得 C 3 n = C 7 n ,故有 3+7=n,从而得到n的值. 解答:解:由题意可得 C 3 n = C 7 n ,由二项式系数的性质可得 3+7=n,解得n=10, ...
答案 【答案】 【解析】由题意,则n=10,则展开式中二项式系数最大的项为.故答案为:. 相关推荐 1已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则展开式中的二项式系数最大的项 ___ . 2已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则展开式中的二项式系数最大的项 ___ . 反馈 收藏 ...
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他及约半准次石海再二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.他及约半准次石海再
解:展开式的通项公式为:T_{r+1}= C_{ n }^{ r }(-x)^{r}=(-1)^{r} C_{ n }^{ r }x^{r}(Ⅰ)因为第4项与第8项的二项式系数相等,所以 C_{ n }^{ 3 }= C_{ n }^{ 7 }⇒n=10…..(6分)(Ⅱ)第4项的系数为:(-1)^{3} C_{ 10 }^{ 3 }=-120,第8项的...