【答案】 分析:(1)利用二项展开式的通项公式求出通项,求出第五项的二项式系数与第三项系数,列出方程求出n (2)将n的值代入通项,当x的指数为整数时,为有理项,令r=0,3,6求出展开式的有理项. 解答: 解:(1)展开式的通项为 据题意有C n 4 =4C n 2 解得n=6 (2)展开式的通项为 = 当...
直接用二项式展开公式：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,n)b^n 结果为：（a+b）的10次方=a^10+10a^9b+45a^8b^2+120a^7b^3+210a^6b^4+252a^5b^5+210a^4b^6+120a^3b^7+45a^2b^8+10ab^9+b^10 二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式...
()(x+y)n=∑k=0nCknxn−kyy n为整数 其中Ckn=AknAnn=k!n!(k−n)! 二项式定理也可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理: 即当α 为有理数时: (x+y)n=[x⋅(1+yx)]n=xn(1+xy)n =[1+n1!xy+n(n−1)2!(yx)2+n(n−1)(n−2)3!x3+o(x3)] 应用: 根据几何关系, x...
二项式定理及其特例:(1)二项式定理展开式共有n+1项,其中各项的系数叫做二项式系数。(2)特例:.(3)二项展开式的通项公式:(为展开式的第r+1项)(4)二项式系数的性质:①对称性:在展开式中,与首末两端 “等距”的两个二项式系数相等即,直线是图象的对称轴.②增减性与最大值:当时,二项式系数逐渐增大,由对称性...
3.二项式定理:(1)展开式:(n∈N*).特征:①项数:n+1.②各项次数:字母a的指数与字母b的指数和为n③顺序:字母a按排列,字母b按排列(2)通项公式: T_(k+1)=C_m^ka^(n-k)b^k(k=0,1,2,⋯n)(3)二项式系数:第k+1项的二项式系数为(4)二项式系数的性质:①对称性:与首末两项等距的二项式系数相等...
(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)a 二项式定理展开式公式是什么? 开立方运算推广到任意高次,因而研究了高次二项展开式。13世纪纳绥尔丁在其《算板与沙盘算法集成》中给出了高次开方的近似公式,并... 省心房子装修报价去哪找-齐家网用高颜值家装为生活...
二项式公式 分析1.二项展开式中系数最大问题:n为偶数时,二项式系数最大值为C(n)(n/2) (下标)(上标)n为奇数时,二项式系数最大值为C(n)【n/(2-1)】
总结起来,二项式方程展开式系数规律是指展开式中每一项的系数都可以用组合数来表示,其中n表示二项式方程中的幂次,m表示展开式中的第m项。这个规律在数学中有着广泛的应用,可以用于计算二项式方程的展开式中各项的系数,从而得到展开式的具体形式。在实际应用中,二项式方程展开式系数规律可以帮助我们更快速地解决问题,提...
故此，n=1时，式一成立。设n1为任一自然数，假设n=n1时，（式一）成立 ，即：（a+b）^n1=∑ ...
在二项式定理中，是按第一项的降幂、第二项的升幂排列的，因此 Tr+1 是第 r 项，x 是 n-r 次，1 是 r 次 。（题目中应该是 k 次）