已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A,B.则线段AB的中点M的轨迹C的方程是( ) A. (x+)2+y2=(在C1内) B. (x
(2)设当直线l的方程为y=kx,通过联立直线l与圆C1的方程,利用根的判别式大于0、韦达定理、中点坐标公式及参数方程与普通方程的相互转化,计算即得结论;(3)通过联立直线L与圆C1的方程,利用根的判别式△=0及轨迹C的端点与点(4,0)决定的直线斜率,即得结论....
已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.则线段AB的中点M的轨迹C的方程是( )A.(x+32)2+y2=94(在C1内)B.(x
[分析](1)由 x2 y2 6x 5 0 得 x 3 2 y2 4 ,∴ 圆 C1 的圆心坐标为 3,0 ;一一 - √√√一一(2)设 M x, y ,则∵ 点M 为弦 AB中点即C1MAB ,∴k 1MkAB1即yy1,Cx 3x2∴ 线段 AB 的中点 M 的轨迹的方程为 x3y295x 3 ;243(3)由( 2)知点 M 的轨迹是以 C 3,0为...
15.解:(I)把x2+y2-6x+5=0化为(x一3)2+y2=22.-|||-∴圆C1的圆心坐标为(3,0).-|||-(Ⅱ)设点M(x,y),-|||-∵点M为线段AB的中点,-|||-而曲线C1是圆心为S(3,0),半径r=2的圆,-|||-∴.SM⊥OM.∴ksM·koM=-|||-y-0.y-0-|||-x-3x-0-|||-=-1(x≠3且x≠0).-|...
已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.则线段AB的中点M的轨迹C的方程是( ) A. (x+32)2+y2=94(在C1内) B. (x+32)2+y2=94 C. (x-32)2+y2=94(在C1内) D. (x-32)2+y2=94 相关知识点: 平面解析几何 圆与方程 轨迹方程 直线与圆的位置关系 ...
【题目】已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB 的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数 k,使得直线L:y=k(x﹣4)与曲线 C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由....
(1)设M(x,y),由圆的方程可得圆心C1(3,0),因为点M为弦AB的中点,则C1M⊥AB,所以k(_(C_1M)•kAB=-1,即y/(x-3)*y/x=-1,整理可得:(x-3/2)2+y2=9/4(5/3<x≤3)即为轨迹C的方程.(2)△MCN面积为S=1/2|CM|•|CN|•sin∠MCN=1/2×3/2×3/2×sin∠MCN=9/8sin∠MCN,当s...
解答 解:(1)∵圆C1:x2+y2-6x+5=0,整理,得其标准方程为:(x-3)2+y2=4,∴圆C1的圆心坐标为(3,0);(2)设当直线l的方程为y=kx、A(x1,y1)、B(x2,y2),与圆C1,联立方程组,消去y可得:(1+k2)x2-6x+5=0,由△=36-4(1+k2)×5>0,可得k2<4545由韦达定理,可得x1+x2=61+k261+k2,∴...
所以线段AB的中点M的轨迹C2的参数方程为2-|||-X=-|||-1+k-|||-2-|||-2k-|||-y=-|||-1+k-|||-2,将ky-|||-X代入参数方程中的一个,化简可得线段AB的中点M的轨迹C2的方程为:(x﹣1)2+y2=1;(2)联立(x-1)2+y2=1-|||-y=k(x-4,消去y,可得:(1+k2)x2﹣(2+8k2)x+16k2...