an=2n−1. (2) 证明见解析. (1) 等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3⋅a4=2a5,S6=6S3, 设首项为a1,共比为q, 则:⎧⎪⎨⎪⎩a1⋅q2⋅q3=2a1⋅q4a2(1−q6)1−q=9a1(1−q3)1−q, 解得:a1=1,q=2, 所以:an=2n−1. (2) 数列{bn}的首项为1,且a1b1+...
解:(Ⅰ)等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3•a4=2a5,S6=9S3,设首项为a1,公比为q,则:,解得:a1=1,q=2,所以:.证明:(Ⅱ)数列{bn}的首项为1,且a1b1+a2b2+…+anbn=bn+1①(n∈N*).当n≥2时,a1b1+a2b2+…+an-1bn-1=bn②,①-②得:bn+1-bn=anbn,整理得:,则:,…,,(b_n)...
解:设等比数列{an}的公比为q,由题意可知,q≠1.∴q=a2+a4a1+a3=5254=2,则S6S3=a1(1−q6)1−qa1(1−q3)1−q=1−q61−q3=1+q3=1+8=9.故选:D. 设等比数列{an}的公比为q,由题意可知,q≠1.再由已知求得公比,结合等比数列的前n项和求得S6S3. 本题考查等比数列的性质,...
答案: 解析:由a2+S2=+q,a3+S3=+q+q2,a4+S4=+q+q2+q3成等差数列,得2=+q++q+q2+q3,化简得(2q2-3q+1)q=0,q≠1,且q≠0,解得q=,所以S6==1-6=. 结果一 题目 已知公比q不为1的等比数列{an}的首项a1=,前n项和为Sn,且a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差数列,则q=___,S6=___.解析:...
解答 解:设等比数列{an}的公比为q,∵a1+a3=5/2,a2+a4=5/4,∴a2+a4=5/4=q(a1+a3)=5/2q,解得q=1/2.∴a_1(1+1/4)=5/2,解得a1=2.则S6=(2[1-(1/2)^6])/(1-1/2)=(63)/(16)故答案为:(63)/(16). 点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与...
11.已知等比数列{an}的前n项和为Sn.且a1+a3=$\frac{5}{2}$.a2+a4=$\frac{5}{4}$.则S6=$\frac{63}{16}$.
已知等比数列{an}的前n项的和为Sn.且a1+a2+a3=7.S6=63.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}是首项为1.公差为1的等差数列.求数列{an+bn}的前n项和Tn..
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S3=,S6=.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值.
1【题目】设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=8a5,且a1与a3的等差中项为20,则S6=() A.127 B.64 C.63 D.32 2设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=8a5,且a1与a3的等差中项为20,则S6=( ).A.127B.64C.63D.32 3【题目】设等比数列{an}的前n项和为S,已知a2=8a5,且a1与a3的...
【解析】【答案】 A 【解析】 设等比数列{an}的公比为q≠1, .9S3=S6,a2=1, 9a1(1-q3)_a1(1-q) ,a1q=1, 1-q 1-q 1 则q=2,a1=2° 故选:A。 结果一 题目 【题目】已知等比数列 (a_n) 的前n项和为S,且9S_3=S_6 , a_2=1 ,则 a_1= ()1/2 (√2)/2c. √2D.2 ...