解:(Ⅰ)等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3•a4=2a5,S6=9S3,设首项为a1,公比为q,则:\{\begin{array}{cc}{a}_{1}•{q}^{2}•{a}_{1}•{q}^{3}=2{a}_{1}•{q}^{4}&\\ \frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}=9\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}&...
an=2n−1. (2) 证明见解析. (1) 等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3⋅a4=2a5,S6=6S3, 设首项为a1,共比为q, 则:⎧⎪⎨⎪⎩a1⋅q2⋅q3=2a1⋅q4a2(1−q6)1−q=9a1(1−q3)1−q, 解得:a1=1,q=2, 所以:an=2n−1. (2) 数列{bn}的首项为1,且a1b1+...
S6= 1 2(1- 1 26) 1- 1 2= 1- 1 26= 63 64.故答案分别为: 1 2; 63 64. 由a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差数列,可得2(a3+S3)=a4+S4+a2+S2,化为:3a3=2a4+a2,利用等比数列的通项公式解得q.再利用等比数列的前n项和公式即可得出. 本题考点:等比数列的前n项和 等比数列的通项公式 考点...
16d²-16d+16+4d²+4d-16=020d²-12d=0解得d=0（舍）d=3/5所以a1=-8/5所以an=a1+（n-1）d=-8/5+3/5（n-1）=3/5n-11/5所以an=3/5n-11/5 已知各项均为正数的等差数列an，的前n项和为Sn，4是a1,a2的等比中项，且s6-3s3=12，求an的通项公式解题因为4是a1，a2的等...
已知等比数列{an}前n项和为Sn,且a1=1,S6=28S3,各项均为正数的等差数列{bn}的前n项和为Tn且T3=15.(1)求数列{an}的通项公式和b2;(2)若a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn;(3)在(2)的条件下证明. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)由已知得∴又{bn}...
解:(Ⅰ)等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3•a4=2a5,S6=9S3,设首项为a1,公比为q,则:,解得:a1=1,q=2,所以:.证明:(Ⅱ)数列{bn}的首项为1,且a1b1+a2b2+…+anbn=bn+1①(n∈N*).当n≥2时,a1b1+a2b2+…+an-1bn-1=bn②,①-②得:bn+1-bn=anbn,整理得:,则:,…,,(b_n)...
答案: 解析:由a2+S2=+q,a3+S3=+q+q2,a4+S4=+q+q2+q3成等差数列,得2=+q++q+q2+q3,化简得(2q2-3q+1)q=0,q≠1,且q≠0,解得q=,所以S6==1-6=. 结果一 题目 已知公比q不为1的等比数列{an}的首项a1=,前n项和为Sn,且a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差数列,则q=___,S6=___.解析:...
已知等比数列an前n项和为Sn,a1+a3+a5-(a2+a4)=8 ,a1^2+a3^2+a5^2+(a2^2+a4^2)=12 则S5=? 2016-11-19 已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6 2016-12-10 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S5=(3/16),a3=(1/4),则(1/a1)+(1/a2)+(1/a3...
各项均不相等的等差数列{an}的前n项为Sn.已知S6=60.且a6为a1和a21的等比中项.数列{bn}满足bn=Sn-2n.求{1bn}的前n项和Tn.