解:(Ⅰ)等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3•a4=2a5,S6=9S3,设首项为a1,公比为q,则:\{\begin{array}{cc}{a}_{1}•{q}^{2}•{a}_{1}•{q}^{3}=2{a}_{1}•{q}^{4}&\\ \frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}=9\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}&...
an=2n−1. (2) 证明见解析. (1) 等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3⋅a4=2a5,S6=6S3, 设首项为a1,共比为q, 则:⎧⎪⎨⎪⎩a1⋅q2⋅q3=2a1⋅q4a2(1−q6)1−q=9a1(1−q3)1−q, 解得:a1=1,q=2, 所以:an=2n−1. (2) 数列{bn}的首项为1,且a1b1+...
解:(Ⅰ)等比数列{an}的前n项的和为Sn,满足a3•a4=2a5,S6=9S3,设首项为a1,公比为q,则:,解得:a1=1,q=2,所以:.证明:(Ⅱ)数列{bn}的首项为1,且a1b1+a2b2+…+anbn=bn+1①(n∈N*).当n≥2时,a1b1+a2b2+…+an-1bn-1=bn②,①-②得:bn+1-bn=anbn,整理得:,则:,…,,(b_n)...
答案: 解析:由a2+S2=+q,a3+S3=+q+q2,a4+S4=+q+q2+q3成等差数列,得2=+q++q+q2+q3,化简得(2q2-3q+1)q=0,q≠1,且q≠0,解得q=,所以S6==1-6=. 结果一 题目 已知公比q不为1的等比数列{an}的首项a1=,前n项和为Sn,且a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差数列,则q=___,S6=___.解析:...
11.已知等比数列{an}的前n项和为Sn.且a1+a3=$\frac{5}{2}$.a2+a4=$\frac{5}{4}$.则S6=$\frac{63}{16}$.
已知等比数列{an}的前n项的和为Sn.且a1+a2+a3=7.S6=63.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}是首项为1.公差为1的等差数列.求数列{an+bn}的前n项和Tn..
结果1 题目 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S1+1,S3,S4成等差数列,且a1,a2,a5成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若S4,S6,Sn成等比数列,求n及此等比数列的公比. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)an=2n-1;(2)n=9,公比为. 【分析】 (1)由已知条件可知,从而可求...
S6= 1 2(1- 1 26) 1- 1 2= 1- 1 26= 63 64.故答案分别为: 1 2; 63 64. 由a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差数列,可得2(a3+S3)=a4+S4+a2+S2,化为:3a3=2a4+a2,利用等比数列的通项公式解得q.再利用等比数列的前n项和公式即可得出. 本题考点:等比数列的前n项和 等比数列的通项公式 考点...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a2=0,S6=24.各项均为正数的等比数列{bn}满足b1+b2=a4+1,b3=S4.(1)求an和bn;(2)求和