知道矩阵A,求A的n次方 (已知特征值,特征向量相似对角化)线代 是不是这样:1.通过PAP(-1)=B(B是对角矩阵),找出B和P,然后求B的n次方 然后通过PA^
解答一 举报 思路1:若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积,用结合律就可以很方便的求出A^n思路2:若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开,当然B,C之中有一个的方密要尽快为0思... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
思路1： 若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n 思...
[线性代数]已知矩阵A的秩为1,求A的n次方, 视频播放量 11165、弹幕量 6、点赞数 68、投硬币枚数 18、收藏人数 32、转发人数 17, 视频作者 知识点世界, 作者简介 ,相关视频:矩阵A秩为1求A的n次方,【闪耀全场】宿舍C位颜值逆天,让人眼前一亮!?,EREN122B素人教師エレンの
若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n 思路2：若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0 思路3：当A有n个线性无关的特征向量时，可用相似对角化来求A^n ...
这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n次方很好算的.将A分解成:m 0 00 m 00 0 m+0 1 00 0 10 0 0=(B+C)于是A^n=(B+C)^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的.最后A^n=(B+C)^n=B^n+nB^(n-1)C...
简单计算一下即可，答案如图所示
可以提出,即A^2=(ba)A；法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.注意：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法....
因为显然矩阵的秩为1，只有一个非零特征值，其余为0， 矩阵的迹Tr(A)=4,那么A的n次方就是4。判断矩阵可对角化的充要条件：矩阵可对角化有两个充要条件：1、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一...