3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 扩展资料: 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。 在线...
矩阵a的n次方等于A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。具体地说,如果矩阵A是一个n行n列的矩阵,那么A的n次方可以通过连续n次乘以A来得到。即A的n次方等于A和自己连乘n次的结果。例如,如果A是一个2行2列的矩阵,那么A的n次方可以通过以下公式计算:A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。需要注意的是,计算矩阵...
计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵...
关注 展开全部 矩阵a的n次方等于A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。具体地说,如果矩阵A是一个n行n列的矩阵,那么A的n次方可以通过连续n次乘以A来得到。即A的n次方等于A和自己连乘n次的结果。例如,如果A是一个2行2列的矩阵,那么A的n次方可以通过以下公式计算:A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。需要注...
(A^2)(B^2)=AABB=A(AB)B又因为BA与AB不一定相等,所以(AB)^2与(A^2)(B^2)不一定相等。这说明,顺序不同,结果也不同.因为(AB)^n=ABAB...AB(A^n)(B^n)=AA...ABB...B所以(AB)^n与(A^n)(B^n)不一定相等。 展开回答 00分享举报...
第二题利用了E,就是为了凑出最下面那条式从而方便计算:B^100=(E+C)^100=E+100C,因为(E+自己相乘就为0矩阵的矩阵)^n的展开式就是E+一堆带系数的C之和+C的k次方(k>1),C的k次方(k>1)等于0,所以只需算那堆系数的和,而恰巧这个系数就等于B的次方数(死记这个规律就行了)。 不过这类多次方题很...
简单计算一下即可,答案如图所示
* A (共 n 个 A 相乘) 其中,A^n 表示矩阵 A 的 n 次方,它的计算公式为: A^n = A^(n-1) * A 这个公式可以用来求解很多问题,比如线性方程组、特征值和特征 向量等。例如,我们可以用矩阵的 n 次方公式来求解线性方程组 Ax=b,其中 A 是一个 n 行 n 列的矩阵,b 是一个 n 行 1 列的向量...
拆分法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0。特征值法:若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A,注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)。扩展材料:矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在...