这个完全按照矩阵相似的定义做 矩阵A与B相似,就是存在可逆矩阵P,P逆AP=B. 本题我们就要找到矩阵P,令P逆(AB)P=BA即可. 观察发现P=A. 综上存在可逆矩阵A,使得 A逆(AB)A=(A逆A)(AB)=AB.所以二者相似 分析总结。 这个完全按照矩阵相似的定义做结果...
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是( ). A. 若A,B可逆,则A+B可逆 B. 若A,B可逆,则AB可逆 C. 若A+B可逆,则A-B可逆 D. 若A+B可
解答一 举报 这个完全按照矩阵相似的定义做矩阵A与B相似,就是存在可逆矩阵P,P逆AP=B.本题我们就要找到矩阵P,令P逆(AB)P=BA即可.观察发现P=A.综上存在可逆矩阵A,使得 A逆(AB)A=(A逆A)(AB)=AB.所以二者相似 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
不一定相等，详情如图所示
#李林带你刷讲义# 设A,B为n阶矩阵,记r(x)为矩阵X的秩,(X,Y)表示分块矩阵,则( ) R李林老师考研数学的微博投票 如题 r(A,AB)=r(A) 1996人 r(A,BA)=r(A) 159人 r(A,B)=max{r(A),r(B)} 609人 r(A,B)=r(A^T,B^T) 478人 3242人参与 投票已结束 @李林...
A. AB=OA=O且B=O。 B. A=O|A|=0。 C. |AB|=0|A|=0或|B|=0。 D. |A|=A= E. 。 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:|AB|=|A||B|=O,故有|A|=O或|B|=O,反之亦成立,故选C。取A=,则AB=O,但A≠O,A≠O,A选项不成立。取|A|==0,但A=≠O,B选...
设A,B为n阶正定矩阵,则AB是正定矩阵的充要条件是AB=BA. 答案 分析必要性的证明只需简单验证.本题的难点是充分性的证明,首先验证AB是对称矩阵,然后用正定矩阵的定义或正定矩阵的等价命题论证证必要性.因为A,B以及AB均为正定矩阵,它们自然为对称矩阵,所以AB=(AB)^T=B^TA^T=BA 充分性.由于AB=BA,故 (AB...
相似矩阵(similar matrices)定义 设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P,使得 P^{-1}AP=B ,则称B是A的相似矩阵。 两个相似矩阵的特征值相同,也就是说如果一个矩阵和一个对角矩阵 \Lambda 相似,则 \lambda_{1},\lambda_…
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对的,根据行列式规则:|AB| = |A| |B| = |B| |A| = |BA| 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 |AB|=|BA|吗?A,B都为n阶矩阵 A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA ...
A,B都是满秩矩阵，则A⁻¹和B⁻¹都存在。第二，说明A,B互逆。因为满秩矩阵A,B做乘法，...