已知数列 an的前n项和为Sn n2 2n. (1)求这个数列的通项公式 an ; ⑵若bn 2n an ,求数列bn的前n项和Tn . 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案](1) an 2n 1(2) Tn (2n 1) 2n 1 2 [解析] [分析] (1)当n 2且n N*时,利用小 Sn Sn1求得an,经验证n 而可得通项公式;(2)由(...
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知bn=2n,求数列{anbn}的前n项和Tn. A. 现象和本质是有区别的 B.
解析 ∵Sn=n2+2n, ∴n⩾2时an=Sn−Sn−1=n2+2n−[(n−1)2+2(n−1)]=2n+1, n=1时,a1=S1=3.对于上式也成立。 则an=2n+1. 故答案为:2n+1. Sn=n2+2n,可得n≥2时an=Sn-Sn-1.n=1时,a1=S1. 结果一 题目 下列各句中,没有语病的一项是( ) A. 我们从文章风格的发展看,...
数列{an}的通项公式an=2n+1. (2) 1anan+1=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1−12n+3), 即有前n项和为Tn=12(13−15+15−17+17−19+⋯+12n+1−12n+3) =12(13−12n+3)=n3(2n+3).结果一 题目 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n.(1)证明:数列{an}是等差数列,并求出数...
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n. (Ⅰ)求数列{an}的通向公式; (Ⅱ)令bn= (n∈N*),数列{bn}的前n项和Tn,求证: . 试题答案 在线课程 【答案】分析:(I)由题意知a1=3,n≥2时an=Sn-Sn-1=2n,即可求出通项公式; (II)先由(1)求得数列{bn}的通项公式并整理成bn=-(-),然后利用列项求和...
(Ⅰ)当n=1时,a1=s1=1,当n≥2时,an=sn-sn-1= n2+n 2- (n?1)2+(n?1) 2=n,∴数列{an}的通项公式是an=n.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,bn=2n+(-1)nn,记数列{bn}的前2n项和为T2n,则T2n=(21+22+…+22n)+(-1+2-3+4-…+2n)= 2(1?22n) 1?2+n=22n+1+n-2.∴数列{bn}的前2n项...
已知数列{an}前n项和Sn=n2+2n,设bn= 1anan+1 (1)试求an; (2)求数列{bn}的前n项和Tn. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 已知数列{an}前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上. ...
{1an•an+1}的前n项和.(2)由已知得bn=2n-1,从而an•bn=(2n+1)•2n-1,由此利用错位相减法能求出数列{an•bn}的前n项和. (1)由已知得an=2n+1.从而1an•an+1=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1-12n+3),由此利用裂项求和法能求出数列{1an•an+1}的前n项和.(2)由已知得bn=...
当n=1时，a1=S1=12-2×1=-1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-2n-（n-1）2+2（n-1）=2n-3把n=1代入上式可得2×1-3=-1=a1，故数列的通项公式为：an=2n-3故选D
=2n+1,又S1=a1=12+2=3,满足此通项公式,则数列{an}的通项公式an=2n+1(n∈N*).故答案为:2n+1(n∈N*) 由数列的前n项和公式Sn=n2+2n,表示出当n大于等于2时,前n-1项和Sn-1,利用an=Sn-Sn-1得出n大于等于2时的通项公式,把n=1代入此通项公式检验也满足,故得到数列的通项公式. 本题考点:...