已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x﹣1.若抛物线的对称轴为x=﹣3,直接写出该抛物线的顶点坐标___,与x轴交点坐标
得P(m,m-1),Q(m+1,m),利用两点间的距离公式得到PQ=2,OQ=2m+2m+1,OP=2m-2m+1,然后分类讨论:当PQ=OQ时,2m+2m+1=2;当PQ=OP时,2m-2m+1=2;当OP=OQ时,2m+2m+1=2m-2m+1,再分别解关于m的方程求出m即可. 本题解析: (1)证明:∵y=x2﹣2mx+m2+m﹣1=(x﹣m)2+m﹣1, ...
已知抛物线y=x2-2mx+m2-1(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x-1.(1)求证:点P在直线l上.(2)若抛物线的对称轴为x=-3,直接写出该抛物线的顶点坐标&
(1)证明:∵y=x2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1, ∴点P的坐标为(m,m-1), ∵当x=m时,y=x-1=m-1, ∴点P在直线l上; (2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=m, ∵x=-3, ∴m=-3, ∴该抛物线的顶点坐标是(-3,-4), 设y=0,则0=x2+6x+5, ...
(1)证明:∵y=x2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1,∴点P的坐标为(m,m-1),∵当x=m时,y=x-1=m-1,∴点P在直线l上;(2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=m,∵x=-3,∴m=-3,∴该抛物线的顶点坐标是(-3,-4),设y=0,则0=x2+6x+5,解得:x=-5或-1,∴抛物线与x轴交点坐标为(-5,0),(-1,...
【题目】已知抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点为A,过点A的直线l1:y=k+b与抛物线的另一个交点为B.(1)求点A的坐标;(用含的代数式表示)(②)当点A在第一象限时,若k随着的增大而增大,求的取值范围;(3)当m=1时,过点B的直线l2与抛物线只有一个交点(l2不垂直于x轴)。设直线2交x轴于点M,Q是抛...
已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x﹣1.(1)求证:点P在直线l上;(2)当m=﹣3时,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,与直线l的另一个交点为Q,M是x轴下方抛物线上的一点,∠ACM=∠PAQ(如图),求点M的坐标;(3)若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的...
∴抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的解析式为y=x2+6x+5, ∴{y=x2+6x+5y=x−1{y=x2+6x+5y=x−1,解得{x=−3y=−4{x=−3y=−4或{x=−2y=−3, ∴P(-3,-4),Q(-2,-3). 当x2+6x+5=0时,x1=-5,x2=-1, ∴A(-5,0),B(-1,0). ...
【题目】已知抛物线y=x2-2mx+m2+m-1(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x-1CAB0→xM(1)求证:点P在直线上(2)当m=-3时,抛物线与x轴交于A,B
试题详情 已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x﹣1. 知识点 参考答案