解:(1)设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.将A(-1,0)、B(4,0),代入得1-b+=0 -16+4b+c=0.解得:=3 C=4所以,y=-x2+3x+4.(2)如图1y C D A 0 B 图1∵y=-x2+3x+4,∴点C的坐标为(0,4).设直线BC的解析式为y=kx+4,将B(4,0),代入得kx+4=0,解得k=-1,∴y=...
1、开口向下；2、关于y轴对称；3、抛物线顶点在原点；4、x>0时，y随X的增大而增大。x<0时，y随X的增大而减小。表达式 顶点式 y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时...
解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)和B(0,3),∴,解得,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,∴顶点C(1,4).(2)设M(m,-m2+2m+3),∴M的反射点为(-m2+2m+3,m),∵M点的反射点在抛物线的对称轴上,∴-m2+2m+3=1,∴m2-2m-2=0,解得m=1±,∴M(1+,1)或(1-,1).(3)如图,设P...
12.如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在1≤x≤3的范围内有解,则t的取值错误的是(14A.t=2
解:(1)抛物线y=-x2-2x+3,当x=0时,y=3,则点C(0,3),当y=0时,即y=-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1,故点A(1,0),B(-3,0);(2)设直线BC的解析式为y=kx+n,∵直线BC经过点C(0,3)、B(-3,0)两点,∴,∴,∴直线BC的解析式为y=x+3,根据题意可知,当△PBC的面积最大时,...
如图,抛物线y=-x 2 -2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C。(1)求点A、点B和点C的坐标;(2)求直线AC的解析式;(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB =6求点M的坐标;(4
∴y=-x2+2x+3.(2)抛物线的对称轴上存在点Q使得△QAC的周长最小.∵A点的对称点为B点,BC与x=1的交点就是Q点.由(1)可知C点坐标为(0,3)设BC方程为y=kx+b将B、C两点坐标代入 0+b=3 3k+b=0 .解得 k=−1 b=3 .∴y=-x+3.当x=1时,y=2△QAC的周长最小.因此存在这样的Q点,且Q的坐标...
解:(1)∵抛物线y=-x2+4的顶点为C,∴点C(0,4)∴OC=4,∵tanB=4=,∴OB=1,∴点B(1,0)设点D坐标(a,b)∴新抛物线解析式为:y=-(x-a)2+b,且过点C(0,4),点B(1,0)∴解得:∴点D坐标(-1,)(2)如图1,过点D作DH⊥OC,∵点D坐标(-1,)∴新抛物线解析式为:y=-(x+1)2+,当y=0时,0...
∴ 抛物线的解析式为:y=-x^2+3x+4;(2)当x=0时,y=4,∴ C(0,4),设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(4,0),C(0,4)代入,∴ \((array)l(4k+b=0)(b=4)(array).,∴ \((array)l(k=-1)(b=4)(array).,∴ 直线BC的解析式为y=-x+4,设点P(t,-t^2+3t+4),则D(t,t+4...
【解答】解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),∴y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3y个.抛物线解析式为y=-x2+2x+3.D2)过点D作DM∥y轴,交BC于点M,M.当x=0时,y=-x2+2x+3=3,∴.C(0,3),图1.直线BC解析式为y=-x+3,.D(m -m^2+2m+3) ,M(m,-...