∴抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的解析式为y=x2+6x+5, ∴{y=x2+6x+5y=x−1{y=x2+6x+5y=x−1,解得{x=−3y=−4{x=−3y=−4或{x=−2y=−3, ∴P(-3,-4),Q(-2,-3). 当x2+6x+5=0时,x1=-5,x2=-1, ∴A(-5,0),B(-1,0). ...
(3)通过解方程组{y=x2−2mx+m2+m−1y=x−1{y=x2−2mx+m2+m−1y=x−1得P(m,m-1),Q(m+1,m),利用两点间的距离公式得到PQ2=2,OQ2=2m2+2m+1,OP2=2m2-2m+1,然后分类讨论:当PQ=OQ时,2m2+2m+1=2;当PQ=OP时,2m2-2m+1=2;当OP=OQ时,2m2+2m+1=2m2-2m+1,再分别解...
【题目】已知抛物线y=x2+2mx+m2-1(m是常数)。(1)求该抛物线与x轴交点坐标及顶点坐标(可用含m的代数式表示);(2)将该抛物线先向右平移2个单位长度,再向上
已知抛物线y=x2-2mx+m2+m-1(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x-1.(1)求证:点P在直线l上;(2)当m=-3时,抛物线与x轴交于A,B两点,与直线l的
(1)证明:∵y=x2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1,∴点P的坐标为(m,m-1),∵当x=m时,y=x-1=m-1,∴点P在直线l上;(2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=m,∵x=-3,∴m=-3,∴该抛物线的顶点坐标是(-3,-4),设y=0,则0=x2+6x+5,解得:x=-5或-1,∴抛物线与x轴交点坐标为(-5,0),(-1,...
解:(1)y=x2+2mx+m2-1=(x+m)2-1,∴抛物线的顶点坐标是(-m,-1);当y=0时,x2+2mx+m2-1=0,即(x+m)2-1=0,解得x1=1-m,x2=-1-m,∴抛物线与x轴的交点坐标是(1-m,0)与(-1-m,0),(2)∵y=(x+m)2-1,将该抛物线先向右平移2个单位长度,再向上平移(2m-1)个单位长度可得:y=(...
(1)证明:∵y=x2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1,∴点P的坐标为(m,m-1),∵当x=m时,y=x-1=m-1,∴点P在直线l上;(2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=m,∵x=-3,∴m=-3,∴该抛物线的顶点坐标是(-3,-4),设y=0,则0=x2+6x+5,解得:x=-5或-1,∴抛物线与x轴交点坐标为(-5,0),(-1,...
(1)证明:∵y=x2-2mx+m2+m-1=(x-m)2+m-1,∴点P的坐标为(m,m-1),∵当x=m时,y=x-1=m-1,∴点P在直线l上;(2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=m,∵x=-3,∴m=-3,∴该抛物线的顶点坐标是(-3,-4),设y=0,则0=x2+6x+5,解得:x=-5或-1,∴抛物线与x轴交点坐标为(-5,0),(-1,...
解析 【答案】(1)A(m,-1);(2)n-2或n2;(3)m-2 结果一 题目 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1.(1)求抛物线的顶点坐标(用含有m的式子表示).(2)若这条抛物线过点(m﹣2,y1),(m+n,y2),且y1 答案 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1.(1)求抛物线的顶...
一交点坐标为(0,0) 【解析】试题分析:(1)欲证明抛物线与x轴有两个不同的交点,只要证明△>0即可. (2)把(2,0)代入抛物线解析式,即可得到m的值,从而得到抛物线的解析式,令y=0,解方程即可得到结论. 试题解析:【解析】 (1)∵Δ=(-m)2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0, ∴此抛物线与x轴有两个...