1+2ab≥0 ab≥-1/2 (a-b)²≥0 a²+b²-2ab≥0 1-2ab≥0 ab≤1/2 所以：-1/2≤ab≤1/2 同理可以证明：-1/2≤cd≤1/2 那么：-1≤ab+cd≤1 所以：|ab+cd|≤1
由题意ac+bd=0.两边平方得：a ²c ²+2abcd+b ²d ²=0 ∴2abcd=-a ²c ²-b ²d ²设x=ab+cd.两边平方得：x ²=a ²b ²+2abcd+c ²d ²=a ²b ²-a ²c ²-b ²d ...
A【分析】根据不等式性质,结合反例法即可判断.【详解】对A,a∵b=0⇒cd,则-d-c0,所以a-db-c,故A正确;对B,不妨设a=2,b=1,c=-3,d=-4,则ab=2cd=12,故B错误;对C,不妨设a=2,b=1,c=-3,d=-4,则a-c=5=b-d,故C错误;对D,不妨设a=2,b=1,c=-3,d=-4,则ac=-6∴b⋅d...
6已知实数a、b、c、d满足:(1+a2)(1+b2)(1+c2)(1+d2)=16,则ab+bc+cd+da+ac+bd一abcd的取值范围是6|已知实数a、b、c、d
已知实数a、b、c、d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,试求x的值. 已知a,b,c,d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值. 已知实数a、b、c、d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,试求x的值. 特别推荐 热点考点 2022年...
用三角函数证明：令A=sinα B=cosα C=sinβ D=cosβ 因为AC+BD=0 所以sinαsinβ+cosαcosβ=0 用三角公式可得cos(β-α)=0 继续得到 β-α=∏/2 则C=sinβ=cosα D=cosβ=-sinα 所以B^2+D^2=1 A^2+C^2=1 AB+CD=si...
假设a,b,c,d都是非负数 a+b=c+d=1 1=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd>1+ad+bc (ac+bd>1)a ,b,c,d 都是非负数, 则ad>=0 bc>=0 所以 1=(a+b)(c+d)>1 矛盾 所以 a , b, c,d至少有一个是负数
证明 首先证明:若abed=1.则a+b+c+d不超过 a/b+b/c+c/d+d/a b/a+c/b+d/c+ a/d 加权平均 d 由均值不等式有 a=√((a^2)/(abcd))=√(a/b)⋅a/b⋅b/c⋅a/d ≤1/4(a/b-a/b+b/c+a/d) 同理 b≤1/4(b/c)+b/c+c/d+b/d c≤1/4(c/d+c/d+d/u+c...
已知正实数a、b、c、d满足abcd=1,.证明: .相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 首先证明:若abcd=1,则a+b+c+d不超过fracab+fracbc+fraccd+fracda与fracbc+fraccb+fracdc+fracad的加权平均. 由均值不等式有. 同理,,,. 上面四式相加得 . 由,则....
a+b=c+d所以a-c=d-ba²+b²=c²+d²所以a²-c²=d²-b²所以(a+c)(a-c)=(d+b)(d-b)因为a-c=d-b所以a+c=d+b (1)因为a+b=c+d (2)(1)-(2)a+c-a-b=d+b-c-dc-b=b-c2c=2bb=c代入a+b=c+da=... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2...