∴f(x)是周期为4的周期函数; ∴f(2014)+f(2015)=f(2+503×4)+f(-1+504×4)=f(2)-f(1)=f(2)-1; f(-1+1)=f(1+1)=0; 即f(2)=0; ∴f(2014)+f(2015)=0-1=-1. 故选:B. 分析总结。 已知奇函数fx的定义域为r若fx1为偶函数且f11则f2014f2015结果...
f(x)为R上的奇函数,f(x+1)为偶函数;∴f(x)=f(x-1+1)=f(-x+2)=-f(x-2)=f(x-4);∴f(x)是周期为4的周期函数;∴f(2014)+f(2015)=f(2+503×4)+f(-1+504×4)=f(2)-f(1)=f(2)-1;f(-1+1)=f(1+1)=0;即f(2)=0;∴f(2014)+f(2015)=0-1=-1.故选:B. 解析看...
已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=1,则f+f=( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
【题目】已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,f(-1)=1,证明:函数f(x)是以4为周期的周期函数
6.2解析:因为f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),则f(-x)=f(x+2),又y=f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)=f(x+2),且f(0)=0.从而f(x+4)=-f(x+2)=f(x),y=f(x)的周期为4,所以f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=0+2=2. 相关推荐 1 6.已知奇函数f(x)的定义域为R,...
偶函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为奇函数,且f(0)=1,则f(2019)+f(2020)=( ) A. 1 C. 1 D. 2 答案 [答案]C[答案]C[解析][分析]根据题意计算函数周期,再计算数值得到答案.[详解]偶函数(x),f(x+1 为奇函数f(x+1)=-f(-x+1),且f(1)=f(-1)=0→f(x+1)=-f(-x+1)→f(...
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x) 1为奇函数,f(x 1)为偶函数,且对任意的x1,x2∈(2,3),且x1≠x2,都有,则下列结论正确的是( ) A. f(
百度试题 结果1 题目已知奇函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为偶函数f(1)=1,则f(2022)+f(2021)=___ 相关知识点: 试题来源: 解析 1 反馈 收藏
【答案】B【解析】奇函数$f\left(x\right)$的定义域为R,若$f(x+1)$为偶函数,则$f(-x+1)=f(x+1)=-f(x-1)$,即$f(x+2)=-f\left(x\right)$,则$f(x+4)=-f(x+2)=f\left(x\right)$,即$f\left(x\right)$是周期为4的周期函数,$f\left(2018\right)=f(504\times 4+...