11.已知函数f(x)的定义域为R.且 f (x+y)f(x-y)=f^2(x)-f^2(y)⋅f(1)=√3,f^2 x+)为偶函数, 则 ACD A. f(0)=0
7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)f(y)-f(x)=xy-y,则 D A.f(0)=0 B.f(-1)=1 C.f(x+1)为偶函数 D.f(x+1)为奇函数
1.已知函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x),若f(x+2)为偶函数,y=g(x+1)-2是奇函数,且f(3-x)+g(x-1)=2,则下列结论正确的是( ) A.f'(2022)=0B.g(2023)=0 C.f(x)是R上的奇函数D.g′(x)是R上的奇函数 ...
已知函数f(x)的定义域是R,且满足 f(xy)= f(x)+f(y) x+y (x+y≠0) ,则( ) A.f(x)=0(x∈R) B.f(x)=1(x∈R) C.f(x)=-1(x∈R) D.f(x)的表达式不确定
若x<y 则x-y<0 所以f(x)-f(y)>0*(x-y)=0 即x<y,f(x)>f(y)递减 x>y x-y>0 所以f(x)-f(y)<0 即x>y,f(x)<f(y)递减 所以是减函数
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则( )A. f(0)=0B. 函数f(x)为奇函数C. f(2)=-1D.
已知函数f(x)的定义域为R,且 f(x+y)⋅f(x-y)=f^2(x)-f^2(y) ,f(1)=2,f(x+1)为偶函数,则() A. f(3)=2 B.f(x)为
f（3）=f（2+1）=f（2）*f（1）=4*2=8 2.因为对于任意的x∈r，有f（x+1）/f（x）=f（x）*f（1）/f（x）=2 所以原式=2*2008=4016 （注：做这种题目如果能够找到一个具有如题目所述的性质的函数，有助于思考，例如这题f（x）=2^x（2的x次方）即满足所有的性质。这题f（x...
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x、y∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0.(1)请找出一个满足条件的函数f(x);(2)猜想函数f(x)的奇偶性和单调性,并证明你的