已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)f(x-y)=f2(x)-f2(y),f(1)=2,f(2)=0,则下列说法中正确的是( )A. f(x)为偶函数B. f(
已知函数f(x)的定义域为R,且yf(x)-xf(y)=xy(x-y),则下列结论一定成立的是( ) A. f(1)=1 B. f(x)为偶函数 C. f(x)有
百度试题 结果1 题目已知函数f(x)的定义域为R,f(x)f(y)-f(x)=xy-y,则( ) A. f(0)=0 B. f(-1)=1 C. f(x+1)为偶函数 D. f(x+1)为奇函数 相关知识点: 试题来源: 解析 D
要建需查已知函数f(x)的定义域为R,且yf(x)-xf(y)=xy(x-y),则下列结论一定成立的是( ).要建需查要建需查要建需
已知函数f(x)的定义域为R,f(x)f(y)-f(x)=xy-y,则( ) A. f(0)=0 B. f(-1)=1 C. f(x+1)为偶函数 D. f(x
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则( )A. f(0)=0B. 函数f(x)为奇函数C. f(2)=-1D.
【答案】令x=1,y=0,则f(1)+f(1)=2f(1)=f(1)f(0),因为f(1)=1,所以f(0)=2,令x=y=1,则f(2)+f(0)=f(1)f(1),得f(2)=-1,令y=1,则f(x+1)+f(x-1)=f(x)f(1)=f(x),即f(x-1)=f(x)-f(x+1),所以f(x)=f(x+1)-f(x+2),所以f(x-1)=f(x+1...
解:∵函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)=1,∴令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(0)f(y),∴f(-y)=f(y),即f(x) 为偶函数;不妨取f(x)=cosx,则cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy,符合题意.故答案为:f(x)=cosx(答案不唯一). 利用赋值法可得 f(x) ...
令x=y=1/2;则f(1)+f(0)=2f(1/2)f(1/2),故f(1)=0;∴f(x+1)+f(x-1)=2f(x)f(1)=0,即f(x+1)=-f(x-1)⇒f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=f(x),故f(x)的周期为4,即f(x)是周期函数.∴f(2021)=f(1)=0,故选:C. 令x=y=0求出f(0),再令x=y=1/2求...