【解析】根据题意,f(x)是定义域为R的奇函数,则 f(-x)=-f(x), 又由f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则f(-x)=f(2+x),则有f(x+2)=-f(x), 变形可得:f(x+4)=f(x),即函数f(x)为周期为4的周 期函数; 又由f(x)是定义域为R的奇函数,则f(0)=0, 则f(2)=-f(0)=0,f(...
B[解析][分析]由f(是定义域为(-∞,+0)的奇函数,可得f(0)=0,结合f(1-X)=f(1+x),可得f(为周期为4的函数,分别求得一个周期内的函数值,计算可得所求和.[详解]f(是定义域为(-∞,+0)的奇函数,所以f(0)=0可得f(-x)=-f(x),f(1-x)=f(1+x即有f(x+2)=f(-x),即f(x+2...
【解析】因为f(x)是定义域为R的奇函数, 所以f(0)=0.f(-x)=-f(x) ①. 又因为f(1-x)=f(1+x), 所以f(-.x)=f(2+.x)②. 由①②得f(2+x)=-f(x)③, 所以 f(4+x)=-f(2+x)=-f(x)]=f(x) . 所以f(x)是正周期为4的周期函数. 在 f(1-x)=f(1+x)中令x=1...
已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).(1)证明:;(2)若f(1)=2,求式子f(1)+f(2)+f(3)+cos(2f(50)的值.
C解:∵f(x)是定义域为R的奇函数,满足f(1−x)=f(1+x),∴f(2+x)=f(1−(x+1))=f(−x)=−f(x),f(x+4)=−f(x+2)=f(x),f(0)=0,∴f(2)=f(0),f(3)=f(−1),f(4)=f(0),∵f(1)=2,∴f(−1)=−f(1)=−2,∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=...
百度试题 结果1 题目已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足f(1-x)=f(3+x),若f(2)=1,则f(2)+f(4)+f(6)+f(8)+f(10)=( ). A. -5 B. 1 C. 5 D. -1 相关知识点: 试题来源: 解析 B
f ( x )是定义域为 ( (-∞ ,+∞ ) )的奇函数, 所以f ( 0 )=0, 可得f ( (-x) )=-f ( x ), f ( (1-x) )=f ( (1+x) )即有f ( (x+2) )=f ( (-x) ), 即f ( (x+2) )=-f ( x ), 进而得到f ( (x+4) )=-f ( (x+2) )=f ( x ), f (...
( 1 )$\because $f ( x )是定义域为R的奇函数 $\therefore $$f\left ( {-x} \right )=-f\left ( {x} \right )$ $\because $f ( (1-x) )=f ( (1+x) ) $\therefore $$f\left [ {1-\left ( {x+1} \right )} \right ]=f\left [ {1+\left ( {x+1} \right...
已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)等于( ) A. -50 B. 0 C.