已知函数f(x)=sinx-ln(1+x),f'(x)为f(x)的导数.证明:(1)f'(x)在区间(-1,π/(2))存在唯一极大值点;(2)f(x)有且仅有2个零点.
已知函数f(x)=sinx+ln(1+x).证明:(1)f(x)在区间(0,π)存在唯一极大值点;(2)f(x)有且仅有1个零点.
(理)已知函数f(x)=sinx+ln(1+x).(I)求证: 1 n <f( 1 n )< 2 n (n∈N + );(II)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围.
已知函数f(x)=sinx+lnx,将f(x)的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列{xn},对于∀n∈N+,则下列说法中正确的是() A.nπ<xn<(
【答案】：因 f(x)的一个原函数是(sinx)lnx，故： f(x)=(sinxlnx)'=cosxlnx+sinx/x ∫ (π,1）xf ' (x) dx=∫(π,1)xdf(x)=xf(x)(π,1)-∫(π,1)f(x)xdx =x(cosxlnx+sinx/x)(π,1)-sinxlnx(π,1)=-πlnπ-sin1 style='color: rgb(51, 51, 51); font-...
已知函数f(x)=sinx-ln(1+x),f′(x)为f(x)的导数.(1)求f(x)在x=0处的切线方程;(2)证明:f′(x)在区间存在唯一极大值点;(3)讨论f(
百度试题 结果1 题目已知函数f(x)=sinx+ln x,则f′(1)的值为( ) A. 1-cos 1 B. 1+cos 1 C. cos 1-1 D. -1-cos 1 相关知识点: 试题来源: 解析 选B 因为f′(x)=cos x+,所以f′(1)=cos 1+1。反馈 收藏
已知函数f(x)= x-1x+a +ln(x+1),其中实数a≠1. (1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)若f(x)在x=1处取得极值,试讨论f(x)的单调性. 查看答案和解析>> 科目:gzsx来源:题型: 已知函数f(x)= 3x+5,(x≤0) ...
(3)由(2)知,当a=1时,f(x)=sinx+ln(1-x)在(0,1)上单调递减,可得f(x)<f(0)=0,即sinx<ln11−x11−x,由sin1(n+1)2sin1(n+1)2<ln11−1(n+1)2=ln(n+1)2n(n+2)ln11−1(n+1)2=ln(n+1)2n(n+2)及ln221∙3+ln322∙4+…+ln(n+1)2n(n+2)ln221•3+ln322...
f(x)=(sinxlnx)'=cosxlnx+sinx/x 原式=∫(π,1)xdf(x)=xf(x)(π,1)-∫(π,1)f(x)xdx =x(cosxlnx+sinx/x)(π,1)-sinxlnx(π,1)=-πlnπ-sin1