解析式如图
y=2x.分析:满足有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2)的函数模型为指数函数,满足当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),说明函数是增函数,综合两个条件可确定函数.解答:若满足①对于任意的x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),则对应的函数为指数函数y=ax的形式....
所以f(y)=f(y-x+x)≥f(y-x)+f(x)≥f(x), 即对于任意的0≤x≤y≤1,有f(x)≤f(y). (2)证明:由已知条件可得f(2x)≥f(x)+f(x)=2f(x). 当x=0时,f(0)=0≤2×0, 即当x=0时,f(x)≤2x. 假设存在x0∈(0,1],使得f(x0)>2x0. ...
解：2f(x)+f(1/x)=2x ……（1）设X=1/X，即2f(1/x)+f(x)=2/x ……（2） （1）×2-（2）得 3f(x)=4x-2/x ）即f(x)=2(2x-1/x) 解题思路也就是把X看作为未知数，把x和1/x 进行适当的变化。
f(x)=2f(1/x)+x ...(1)令x=1/x，则有：f(1/x)=2f(x)+1/x ...(2)将(2)代入（1）得：f(x) = 2{2f(x)+1/x) +x = 4f(x) + 2/x +x -3f(x) = 2/x +x f(x) = -2/(3x) - x/3
这个问题嘛，你用1/x去代替x，即可得f(1/x)=2f(x)+1/x。那么两个式子联立，解得：f(x)=-1/3（X+2/x)。希望可以帮到你。
【答案】根据函数f(x)的对应法则,取x2=0代入化简可得2f(x1)[f(0)-1]=0,结合2f(x1)≠0即可得到f(0)=1.再令x1=-x且x2=x,代入化简可得f(-2x)=2f(x)•f(-x)-1;同理得到f(-2x)=2f(x)•f(-x)-1,因此f(-2x)=f(2x),根据函数奇偶性的定义可得函数为偶函数. 取x2=0,得2...
∵函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,∴f(3)=2f( 3 2)=2× ( 3 2)2= 9 2.故选:C. 由已知利用函数的性质得f(3)=2f( 3 2)=2× ( 3 2)2= 9 2. 本题考点:函数的值. 考点点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用. 解析看...
抽象函数解析式求解，可用如下步骤：设原式为（一）把x用1/x代入的2f（1/x）-f（x）=2/x-1（二）设f（x）为a，f（1/x）为b，因所求是a，所以（一）×2得4a-2b=4x-2，减去（二）最终结果为a=4/3x+2/3x-1（同楼下答案，表述形式不同）求采纳 ...
∵函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2，∴f（3）=2f（32）=2×(32)2=92．故选：C．