1. 【答案】 方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x_1,x_2, 可得k-1≠ 0, ∴ k≠ 1且△ =-12k+13 0, 可解得k (13)(12)且k≠ 1。 2. 【答案】 假设存在两根的值互为相反数,设为x_1,x_2, ∵ x_1+x_2=0,...
有，（1）和（2）都错误．（1）中，因为方程要有两个不相等的实数根，则该方程还必须是一元二次方程，即k-1≠0，k≠1．则（1）的解应为当k＜1312，且k≠1时，方程有两个不相等的实数根．（2）中，当k=32时，结合（1）的结论，则此时方程无实数根，应舍去．因此不存在k，使方程两实根...
解:(1)根据题意,得 △=(2k-3)2-4(k-1)(k+1) =4k2-12k+9-4k2+4 =-12k+13>0 ∴k< ∴k<时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.如果方程的两个实数根互为相反数,则 x1+x2= =0 解得k= .检验知,k= 是 =0的解. 所以,当k=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数. ...
已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.(1)求k的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由
2、由韦达定理得：x1+x2= -（2k-3）/（k-1）=0 则：-（2k-3）=k-1 3k=2 k=2/3,7,(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0 b²-4ac=4k²-12k+9-4(k²-1)>0 4k²-12k+9-4k²+4>0 k<13/12 x1+x2=(3-2k)/(k-1)=0 k=3/2 ∵k<13/12 ∴...
已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数,说理由
(1)因为有两个不相等的实数根，所以（2k-3）^2-4(k+1)(k-1)>0 可得，k<13/12 又因是二元一次方程，所以k不等于1 (2)由题知，x1+x2=0 因为x1+x2=-(2k-3)/(k-1)可得k=3/2 又k<13/12 所以不存在
有两个不相等的实数根 则(2k-3)^2-4(k-1)(k+1)>0 4k^2-12k+9-4k^2+4>0 -12k+13>0 k<13/12 若使两根互为相反数 则[-（2k-3)+√(13-12k)]/2(k-1)+[-（2k-3)-√(13-12k)]/2(k-1)=0则k≠1 化简得-2(2k-3)/2(k-1)=0 所以2k-3=0 k=3/2=18/12 又...
(1)因为有两个不相等的实数根，所以（2k-3）^2-4(k+1)(k-1)>0 可得，k<13/12 又因是二元一次方程，所以k不等于1 (2)由题知，x1+x2=0 因为x1+x2=-(2k-3)/(k-1)可得k=3/2 又k<13/12 所以不存在
(1)由方程有两个不相等的实数根,即可得此一元二次方程的根的判别式△>0,又由二次项系数k-1≠0,即可求得k的取值范围;(2)首先由方程有两个相等的实数根,即△=0,求得k的值,即可得方程y2+(a-6)y+a+1=0,又由此方程的判别式△′=(a-8)2-32,可得当(a-8)2-32是完全平方数时,方程才有可能有...