所以不等式bx+c>0可化为-ax-12a>0,即x+12<0,解得x<-12,所以不等式的解集为{x|x<-12},选项B错误;不等式ax2-bx+a<0可化为ax2+ax+a<0,即x2+x+1<0,由Δ=1-4=-3<0,所以不等式的解集为∅,选项C错误;由不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-3或x>4}知,...
选项C:a+b+c=a+a-6a=-4a<0,故C不正确;选型D:不等式cx2-bx+a<0化简为-6ax2-ax+a<0,即6x2+x-1>0,解得:x>1/3或x<-1/2,即不等式的解集为\(x|x<-1/2或x>1/3\),故D正确.故选:AD. 由不等式的解集可得方程的根及a的符号,由根与系数的关系,可得a,b,c之间的关系,进而判断出所...
A. a>0 B. c<0 C. a+b>0 D. 关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为{x|-3<x<-1} 相关知识点: 试题来源: 解析解:由不等式ax2+bx+c>0的解集为\((x|(13<x<1))\),所以13和1是方程ax2+bx+c=0的两个根,由根与系数的关系可得\(((array)l(-=13+1)(=13*1)(array)).,...
解析 由题意得\((array)l(a<0)(-2 4=-)(-2*4=)(array).,所以b=-2a 0,c=-8a 0,所以不等式cx^2-bx a=-8ax^2 2ax a 0,即8x^2-2x-1 0,解得-14 x 12.故选:B. 由已知结合二次方程与二次不等式的关系可得a,b,c的关系及范围,然后结合二次不等式的求法即可求解....
又a<0,所以c>0,故B正确;对于C,令x=1,满足−2<x<3,则ax2+bx+c>0可化为a+b+c>0,故C正确;对于D,由选项AB分析可得−ba=−2+3=1,即b=−a,又c=−6a,所以cx2−bx+a<0可化为−6ax2+ax+a<0,故6x2−x−1<0,解得−13<x<12,...
所以b=-a,c=-6a,则不等式bx-c=-ax+6a>0可得x<6,B正确;不等式cx2-bx+a≥0可化为-6ax2+ax+a≥0,即6x2-x-1≤0,解得-1/3≤x≤1/2,D正确.故选:BCD. 由已知结合二次不等式与二次方程的相互转化关系可得a,b,c的关系,然后检验各选项即可判断....
故不等式bx-c>0的解集为{x|x<6},故选项B正确;4a+2b+c=4a-2a-6a=-4a<0,故选项C正确;∵ax2-bx+a≥0,∴ax2+ax+a≥0,即x2+x+1≥0,x2+x+1≥0的解集为R,故选项D错误;故选:BC. 由题意得\((array)l(a>0)(-2+3=-b/a)(-2*3=c/a)(array).,从而可得b=-a,c=-6a(a...
2 bx c>0的解集是{x|1<x<3},所以ax2 bx c=0的根为1,3且a<0,所以\((array)l(1 3=-b/a)(1*3=c/a)(a<0)(array).,则b=-4a,c=3a,则不等式bx2 ax c=-4ax2 ax 3a≥0,即4x2-x-3≥0,解得,x≥1或x≤-3/4.故选:C....
+bx+c>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),∴方程ax2+bx+c=0的两根为-1和2,且a>0,∴A正确;∴\((array)l(-1+2=-b/a)(-1*2=c/a)(array).,∴\((array)l(b=-a)(c=-2a)(array).,则不等式bx+c>0⇔-ax-2a>0,∴x<-2,∴不等式的解集为{x|x<-2},∴B正确;...
(a=0b=2⋅3-b.,即b=-a,c=-6a(a0),A错误;不等式bx-c=-ax+6a=0可化为x-6≤0,故不等式bx-c=0的解集为\(x|x6\),B正确;4a+2b+c=4a-2a-6a=-4a-b,C正确;因为ax^2-bx+a≥0,所以ax^2+ax+a≥0,即x^(-2)+x+1≥0,且△=1-4=-30,所以x^(-2)+x+1≥0的解集为R...