函数f(x)=ax 2 +bx+c>0恒成立的充要条件是 . 答案 当a=0时,函数为一条直线,若保证函数值恒大于0,则需满足b=0,c>0,即图像在x轴上方,并且与x轴平行;当a≠0时,函数为抛物线,若保证函数值恒大于0,则需满足图像开口向上,且与x轴无交点,即Δ<0.故答案为:{a>0,Δ<0 或a=b=0,c>0熟练掌握充分条...
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数解, 因此其根的判别式b2-4ac的值小于0. 故选B. 故答案为:b 不论x为何值,二次函数y=ax2+bx+c的值恒大于0,那么它的图象都在x轴的上方,故开口向上,且与x轴没有公共点,根据二次函数与一元二次方程的关系可知,对应的一元二次方程没有实数解.据此即可得出结...
+bx+c=0的两个实数根,且a<0.利用根与系数的关系可把不等式cx2-bx+a>0化为α•βx2+(α+β)x+1<0,由0<α<β,可得 − 1 α<− 1 β即可解出. 本题考点:一元二次不等式的解法. 考点点评:本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力和计算能力,属于...
1. 如果二次方程 ax2+bx+c=0 没有实根(即判别式 D=b2− 4ac<0),则不等式 ax2+bx+c≥0 对于所有实数 x 都成立。 2. 如果二次方程 ax2+bx+c=0 有两个相等的实根(即 D=0), 则不等式 ax2+bx+c≥0 的解集是这个实数根。 3. 如果二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实根,假设它 们...
成立如下：对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方。1、ax2＋bx＋c＞0(a≠0)(x∈R) 恒成立的充要条件是：a＞0且b2－4ac＜0。2、ax2＋bx＋c＜0(a≠0)(x∈R)恒...
是判别式△=b∧2-4ac<0且a>0为不等式ax^2+bx+c大于0恒成立的充要条件 分析总结。 是判别式b24ac0且a0为不等式ax2bxc大于0恒成立的充要条件结果一 题目 关于x的不等式ax^2+bx+c大于0恒成立的充要条件是?是{1.a>0+{2.b^2-4ac<0是错的.是不是还有a,b均等于0?可中就不是关于x的不...
解：（1）当a=0时，原式变为：bx+c>0 可分两种情况：当b>0时，x>c/b；当b<0时，x<c/b （2）当a不等于0时，不等式ax^2+bx+c>0，分两种情况 当b^2-4ac<0时，不等式无解 当b^2-4ac>0或b^2-4ac=0时，不等式无解有解。当b^2-4ac>0时：因为此种情况下，方程ax^2+bx+...
不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,-2)∪(-1,+∞),则a∶b∶c=___. 试题答案 在线课程 1:3:2 解析试题分析:因为不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,-2)∪(-1,+∞), 所以a<0,- =-3, =2,即b=3a,c=2a,故a∶b∶c=1:3:2。 考点:本题主要...
试题分析:根据题意,由于不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,-2)∪(-1,+∞),结合二次哈数图像可知,开口向上,方程ax2+bx+c=0的两个根为-1,-2,那么根据韦达定理可知, ,故可知a∶b∶c=1:3:2,故答案为1:3:2。 点评:考查学生综合运用函数与不等式的能力,以及解一元二次不等式的方法 ...
因为要让ax2+bx+c≥0恒成立，也就是函数y=ax2+bx+c的图像在x轴上方或与x轴只有一个交点，首先要满足a>0，即图像开口向上，然后也就是函数y=ax2+bx+c=0只有一个解或者无解 也就是△≤0